apesar de o problema parecer complexo, a solucao é simples:

<script language="javascript">

function abreJanela() {
    // definindo o objeto que será a janela
    var janela = window.open("http://www.globo.com", "janela", "width=700, height=600");
   
    janela.onbeforeunload = function() {       
        alert('A janela foi fechada pelo usuário');              
    }
}

</script>


bons códigos!