1º > Baxe e instale o MySQL connector/ODBC 5.1  através do link :
http://dev.mysql.com/downloads/connector/odbc/5.1.html

Observação : Ao invés de utilizar  um componente  interno do Delphi (MYDAC ou ZEUS) estaremos utilizando um driver  para a conexão.

1-1 Após a instalação do ODBC , va no Menu iniciar/Painel de Controle , e abra o DBE ADMINISTRATOR . Clique no meu Object opção ODBC Administrator . Na aba  Fonte  de Dados  de Usuário clique no botão Adicionar e localize a opção referente  ao driver ODBC 5.1 .

2º > Ao clicar em concluir é só passar  os dados  de conexão  com  a sua base de dados .
3º > No Delphi adicione os  componentes da  paleta  dbGo ADOConection e ADOQuery.
4º > Dê  dois clique no ADOConection1 e Aparecerá  a caixa abaixo :



5º > Clique em Build, escolha a Opção  referente  ao ODBC Driver , clique  em avançar  e escolha em Usar
o nome da fonte de dados o nome que você criou no BDE Administrator. Clique em OK e está
pronto.
6º > Altere a propriedade LoginPrompt=false e Connected=true do ADOConnection1.
7º > No componente ADOQuery1 altere a propriedade connection=ADOConnection1 e dê dois cliques na
reticências da propriedade SQL.
8º > Na propriedade SQL do Query coloque o SELECT desejado para acessar os dados da tabela
desejada.
9º > Após adicionar o SQL altere a propriedade Active=true.
10º > Dê dois cliques no componente ADOQuery1 e pressione CTRL+F para adicionar os campos ao
componente.
11º > Pronto, a conexão já está feita com sucesso.