Formulário PHP e Ajax.

//importando biblioteca Jquery
<script src="//ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.11.1/jquery.min.js"></script>

<script>
//Função ao clicar no botão Enviar
$(document).ready(function(){    
   $("#enviar").click(function(){

     // pega o valor do input através do id
     var nome = $("#nome").val();
     var email = $("#email").val();   
     var telefone = $("#telefone").val(); 
     var assunto = $("#assunto").val();
     var mensagem = $("#msg").val();

     $.ajax({
       url: 'envia.php', //caminho do arquivo a ser executado
       dataType: 'html', //tipo do retorno
       type: 'post', //metodo de envio
       data: nome:nome, email:email, telefone:telefone, assunto:assunto, mensagem:msg //valore que serão enviados na pagina script.php
       success: function(data){
               $("#divResposta").html(data); //aqui retorna os dados dentro da Div. crie essa Div na pagina que vc envia os dados
        },
       error: function(xhr,er){
            //tratamento de erro
      }
    });
});
});
</script>

<div class="col-sm-5">
                        <!-- Contact Form -->
                        <h3>Deixe sua mensagem</h3>
                        <div class="contact-form-wrapper">
                            <form class="form-horizontal" role="form" action="envia.php" method="post" id="FormFaleConosco">
                                 <div class="form-group">
                                     <label for="nome" class="col-sm-3 control-label"><b>Nome</b></label>
                                     <div class="col-sm-9">
                                        <input class="form-control" type="text" name="nome" id="nome" >
                                    </div>
                                </div>
                                <div class="form-group">
                                    <label for="email" class="col-sm-3 control-label"><b>E-mail</b></label>
                                    <div class="col-sm-9">
                                        <input class="form-control"  type="text" name="email" id="email">
                                    </div>
                                </div>
                                <div class="form-group">
                                    <label for="telefone" class="col-sm-3 control-label"><b>Telefone</b></label>
                                    <div class="col-sm-9">
                                        <input class="form-control"  type="text" name="telefone" id="telefone">
                                    </div>
                                </div>
                                <div class="form-group">
                                    <label for="assunto" class="col-sm-3 control-label"><b>Assunto</b></label>
                                    <div class="col-sm-9">
                                        <input class="form-control" type="text" name="assunto" id="assunto">
                                    </div>
                                </div>
                                <div class="form-group">
                                    <label for="mensagem" class="col-sm-3 control-label"><b>Mensagem</b></label>
                                    <div class="col-sm-9">
                                        <textarea class="form-control" rows="5" name="mensagem" id="msg"></textarea>
                                    </div>
                                </div>
                                <div class="form-group">
                                    <div class="col-sm-12">
                                        <input type="button" id="enviar" value="Enviar Dados"/>
                                        <div id="divResposta"></div> <!--o retorno do ajax deve aparecer dentro dessa DIV -->

                                    </div>
                                </div>
                            </form>
                        </div>
                        <!-- End Contact Info -->
                    </div>

<?php

$nome= $_POST['nome'];
$email= $_POST['email'];
$fone= $_POST['telefone'];
$assunto= $_POST['assunto'];
$msg= $_POST['mensagem'];

$corpo = "<b>Nome: <font color=\"#90f\">" . $nome . "</font></b><br><br>\n";
$corpo .= "<b>E-Mail: <font color=\"#90f\">" . $email . "</font></b><br><br>\n";
$corpo .= "<b>Telefone: <font color=\"#90f\">" . $fone . "</font></b><br><br>\n";
$corpo .= "<b>Assunto: <font color=\"#90f\">" . $assunto . "</font></b><br><br>\n";
$corpo .= "<b>Mensagem:<br><br> <font color=\"#90f\">" . $msg . "</b></font><br><br>\n";

$headers = "MIME-Version: 1.0\n";
$headers .= "Content-type: text/html; charset=iso-8859-1\n"; // Aqui você informa o formato e o charset do e-mail

$headers .= "From: Contato - Site <" . $email . ">\n";
//$headers .= "Return-Path: <email@email.com.br>\n";
$headers .= "Return-Path: <email@email.com.br>\n";

//--------Verifica se não há nenhum erro e insere os dados---------------  
//mail("email@email.com.br>","Contato -". $nome,$corpo,$headers); //envio o correio...
mail("email@email.com.br>", "Contato -" . $nome, $corpo, $headers); //envio o correio...
//agradece o envio
$resposta =  "<font color=#f90 face=Arial, sans-serif; size=4><br>Obrigado  <b>$nome</b> por preencher o formulário. <br><br>Em breve entraremos em contato.</font><br><br>";

echo json_encode($resposta); // transforma em formato Json
?>