Prove ou disprove que 1 = 2

08/05/2004

0

1 ?= 2

Partindo do princípio que a = b, a e b pertencendo ao conjunto dos números racionais.

(x^y significa x elevado a y)


a = b

a . a = b . a

a^2 = a . b

a^2 - b^2 = a . b - b^2

(a + b) . (a - b) = b(a - b)

(a + b) . (a - b) = b(a - b)
----------------- ---------
(a - b) (a - b)

a + b = b

b + b = b

2b = b

2b = b
--- -
b b

2 = 1







Descubra a falha! :mrgreen:


Beppe

Beppe

Responder

Posts

08/05/2004

Otto

será que o erro começa aqui:

a^2 = a . b



??? :roll: :roll: :roll: ???


Responder

08/05/2004

Otto

bah. sei la... pensei errado... :x


Responder

08/05/2004

Cebikyn

Se a = b, então no seguinte trecho:

(a + b) . (a - b) = b(a - b)

-----------------  ---------

     (a - b)        (a - b)


faz-se uma divisão por zero (pois a - b = 0)...


Responder

08/05/2004

Book

sei lah mas eu acho que:


2b = b



2b = b

---  -

 b   b



2 = 1


entaum:
 2b
----- = 1 
 b


e naum:

 2b
----=2
 b


por isso dos dois lados da igualdade colocamos 1... logo 1=1... :roll:

hehe...se tiver errado naum zoa naum vai...por favor... :oops: :oops: :oops:


Responder

08/05/2004

Beppe

Nossa otto, eu imaginei q vc naum conseguiria resolver...parabéns...pela tentativa, pq vc tá precisando tomar mais aulas de aritmética rs...

Se a = b, então no seguinte trecho:
(a + b) . (a - b) = b(a - b)

-----------------  ---------

     (a - b)        (a - b)
faz-se uma divisão por zero (pois a - b = 0)...

Tá, e daí? :mrgreen:

Brincadeira, temos um vencedor já, e o nome é: cebikin

P*** m****, aposto q foi soh bater o olho né cebi?

Pow, eu demorei cinco minutos...isso pra desistir rs...e olha q eu tinha me lembrado disso, só naum sei pq naum apliquei logo... :oops:

Valeu tb, Book***!

Mas é isso aí, exception EDivByZero raised!


Responder

08/05/2004

Cebikyn

Brincadeira, temos um vencedor já, e o nome é: cebikyn P*** m****, aposto q foi soh bater o olho né cebi?


não exatamente, eu quase escrevi que era o produto notável, só depois que eu fui pensar em condição de existência...


Responder

08/05/2004

Jasig Aurumalfa

Seguindo o raciocínio de que a=b, eu removo a incógnita b, fazendo a mesma equação:
a . a = a . a
a^2 = a . a
a^2 - a^2 = a . a - a^2
(a + a) . (a - a) = a(a - a)
(a + a) . (a - a) = a(a - a)

----------------- ---------

(a - a) (a - a)

a + a = a
a + a = a
2a = a
[b:6e3ce73663]2a = a[/b:6e3ce73663] é o errado
O certo seria:
[b:6e3ce73663]a=0[/b:6e3ce73663] 8)


Responder

08/05/2004

Cebikyn

[quote:3bf310a425=´Jasig Aurumalfa´]
[b:3bf310a425]2a = a[/b:3bf310a425] é o errado
O certo seria:
[b:3bf310a425]a=0[/b:3bf310a425] 8)[/quote:3bf310a425]

não... ambos estão errados! Veja que você também fez uma divisão por zero (a − a = 0)...


Responder

08/05/2004

Jasig Aurumalfa

[quote:41ef25ad0b=´Jasig Aurumalfa´] [b:41ef25ad0b]2a = a[/b:41ef25ad0b] é o errado O certo seria: [b:41ef25ad0b]a=0[/b:41ef25ad0b] 8)


não... ambos estão errados! Veja que você também fez uma divisão por zero (a − a = 0)...[/quote:41ef25ad0b]

(a + b) . (a - b) = b(a - b)
É verdade...
O problema é que 0:0 é indefinido, podendo afirmar que pode ser a=1 e b=2...
pois:
1x0=0
2x0=0
então devemos afirmar que os indefinidos 0:0 e 0^0 são contas que devemos raciocinar para achar seu resultado agora...


Responder

10/05/2004

Paulo_amorim

[quote:a5b13cd333=´Jasig Aurumalfa´] [b:a5b13cd333]2a = a[/b:a5b13cd333] é o errado O certo seria: [b:a5b13cd333]a=0[/b:a5b13cd333] 8)


não... ambos estão errados! Veja que você também fez uma divisão por zero (a − a = 0)...[/quote:a5b13cd333]

2a = a teoricamente não e uma conta EDivByZero (by Beppe e Borland)...

2a = a
2a - a = 0
a = 0

sem nenhuma divisão...


Responder

10/05/2004

Nildo

Nossa esses caras são malucos. Será que programar muito resulta nisso? :shock:


Responder

10/05/2004

Cebikyn

2a = a teoricamente não e uma conta EDivByZero (by Beppe e Borland)...


Ninguém disse isso que é... 8) . O problema é como se chegou neste resultado (examine uma simplificação que antecede esta linha, faz uma divisão por zero, e divisões por zero tentem a mais ou menos infinito sempre, por isso são indeterminações). E mesmo que não houvesse divisão por zero, a simplificação não pode ser feita, pois parte de uma equação com infinitas soluções:

(a + a) . (a - a) = a(a - a)

Qualquer número real satisfaz a equação, e não apenas a=zero.


Responder

10/05/2004

Beppe

2a = a teoricamente não e uma conta EDivByZero (by Beppe e Borland)... 2a = a 2a - a = 0 a = 0 sem nenhuma divisão...


Eu estou absolutamente certo que estou redondamente enganado, mas só pra argumentar... 8)

Como vc quer provar que uma expressão equivale a outra, e não descobrir o valor de uma incógnita, vc naum deve passar uma parte de uma expressão para a outra. As unicas operações permitidas são as que são aplicadas a ambos os lados...


Responder

10/05/2004

Paulo_amorim

Eu estou absolutamente certo que estou redondamente enganado, mas só pra argumentar... 8) Como vc quer provar que uma expressão equivale a outra, e não descobrir o valor de uma incógnita, vc naum deve passar uma parte de uma expressão para a outra. As unicas operações permitidas são as que são aplicadas a ambos os lados...

Tudo o que acontece em uma equação é feita em ambos os lados...mesmo quando se ´passa´ de um lado pro outro...
Ex:
2a = a
2a (- a) = a (-a) :arrow: subtrai [b:c1f89efc42]a[/b:c1f89efc42] em ambos os lados
a = 0

Além disso, quando vc divide os 2 lados vc tambem está ´passando pra la´ e mesmo assim isso é valido...


[quote:c1f89efc42=´C:>´]Ninguém disse isso que é... . O problema é como se chegou neste resultado (examine uma simplificação que antecede esta linha, faz uma divisão por zero, e divisões por zero tentem a mais ou menos infinito sempre, por isso são indeterminações). [/quote:c1f89efc42]
Eu vi... tua explicação matou tudo!!!
Só tava comentando o que falaram depois, que 2a = a tava errado, etc.

Legal essa! :D


Responder

10/05/2004

Motta

dividiu por (a - b)

se a=b

dividiu por zero !!!

daí para frente tudo é lixo ....


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