Array
(
)

Prove ou disprove que 1 = 2

Beppe
   - 08 mai 2004

1 ?= 2

Partindo do princípio que a = b, a e b pertencendo ao conjunto dos números racionais.

(x^y significa x elevado a y)


a = b

a . a = b . a

a^2 = a . b

a^2 - b^2 = a . b - b^2

(a + b) . (a - b) = b(a - b)

(a + b) . (a - b) = b(a - b)
----------------- ---------
(a - b) (a - b)

a + b = b

b + b = b

2b = b

2b = b
--- -
b b

2 = 1







Descubra a falha! :mrgreen:


Otto
   - 08 mai 2004

será que o erro começa aqui:

#Código

a^2 = a . b



??? :roll: :roll: :roll: ???


Otto
   - 08 mai 2004

bah. sei la... pensei errado... :x


Cebikyn
   - 08 mai 2004

Se a = b, então no seguinte trecho:

#Código

(a + b) . (a - b) = b(a - b)

----------------- ---------

(a - b) (a - b)


faz-se uma divisão por zero (pois a - b = 0)...


Book
   - 08 mai 2004

sei lah mas eu acho que:

#Código



2b = b



2b = b

--- -

b b



2 = 1


entaum:
#Código

2b
----- = 1
b


e naum:

#Código

2b
----=2
b


por isso dos dois lados da igualdade colocamos 1... logo 1=1... :roll:

hehe...se tiver errado naum zoa naum vai...por favor... :oops: :oops: :oops:


Beppe
   - 08 mai 2004

Nossa otto, eu imaginei q vc naum conseguiria resolver...parabéns...pela tentativa, pq vc tá precisando tomar mais aulas de aritmética rs...


Citação:
Se a = b, então no seguinte trecho:

#Código

(a + b) . (a - b) = b(a - b)

----------------- ---------

(a - b) (a - b)


faz-se uma divisão por zero (pois a - b = 0)...
Tá, e daí? :mrgreen:

Brincadeira, temos um vencedor já, e o nome é: cebikin

P*** m****, aposto q foi soh bater o olho né cebi?

Pow, eu demorei cinco minutos...isso pra desistir rs...e olha q eu tinha me lembrado disso, só naum sei pq naum apliquei logo... :oops:

Valeu tb, Book***!

Mas é isso aí, exception EDivByZero raised!


Cebikyn
   - 08 mai 2004


Citação:
Brincadeira, temos um vencedor já, e o nome é: cebikyn

P*** m****, aposto q foi soh bater o olho né cebi?


não exatamente, eu quase escrevi que era o produto notável, só depois que eu fui pensar em condição de existência...


Jasig Aurumalfa
   - 08 mai 2004

Seguindo o raciocínio de que a=b, eu removo a incógnita b, fazendo a mesma equação:
a . a = a . a
a^2 = a . a
a^2 - a^2 = a . a - a^2
(a + a) . (a - a) = a(a - a)
(a + a) . (a - a) = a(a - a)

----------------- ---------

(a - a) (a - a)

a + a = a
a + a = a
2a = a
2a = a é o errado
O certo seria:
a=0 8)


Cebikyn
   - 08 mai 2004


Citação:

2a = a é o errado
O certo seria:
a=0 8)


não... ambos estão errados! Veja que você também fez uma divisão por zero (a − a = 0)...


Jasig Aurumalfa
   - 08 mai 2004


Citação:

Citação:

2a = a é o errado
O certo seria:
a=0 8)


não... ambos estão errados! Veja que você também fez uma divisão por zero (a − a = 0)...


(a + b) . (a - b) = b(a - b)
É verdade...
O problema é que 0:0 é indefinido, podendo afirmar que pode ser a=1 e b=2...
pois:
1x0=0
2x0=0
então devemos afirmar que os indefinidos 0:0 e 0^0 são contas que devemos raciocinar para achar seu resultado agora...


Paulo_amorim
   - 10 mai 2004


Citação:

Citação:

2a = a é o errado
O certo seria:
a=0 8)


não... ambos estão errados! Veja que você também fez uma divisão por zero (a − a = 0)...


2a = a teoricamente não e uma conta EDivByZero (by Beppe e Borland)...

2a = a
2a - a = 0
a = 0

sem nenhuma divisão...


Nildo
   - 10 mai 2004

Nossa esses caras são malucos. Será que programar muito resulta nisso? :shock:


Cebikyn
   - 10 mai 2004


Citação:
2a = a teoricamente não e uma conta EDivByZero (by Beppe e Borland)...


Ninguém disse isso que é... 8) . O problema é como se chegou neste resultado (examine uma simplificação que antecede esta linha, faz uma divisão por zero, e divisões por zero tentem a mais ou menos infinito sempre, por isso são indeterminações). E mesmo que não houvesse divisão por zero, a simplificação não pode ser feita, pois parte de uma equação com infinitas soluções:

(a + a) . (a - a) = a(a - a)

Qualquer número real satisfaz a equação, e não apenas a=zero.


Beppe
   - 10 mai 2004


Citação:
2a = a teoricamente não e uma conta EDivByZero (by Beppe e Borland)...

2a = a
2a - a = 0
a = 0

sem nenhuma divisão...


Eu estou absolutamente certo que estou redondamente enganado, mas só pra argumentar... 8)

Como vc quer provar que uma expressão equivale a outra, e não descobrir o valor de uma incógnita, vc naum deve passar uma parte de uma expressão para a outra. As unicas operações permitidas são as que são aplicadas a ambos os lados...


Paulo_amorim
   - 10 mai 2004


Citação:
Eu estou absolutamente certo que estou redondamente enganado, mas só pra argumentar... 8)

Como vc quer provar que uma expressão equivale a outra, e não descobrir o valor de uma incógnita, vc naum deve passar uma parte de uma expressão para a outra. As unicas operações permitidas são as que são aplicadas a ambos os lados...

Tudo o que acontece em uma equação é feita em ambos os lados...mesmo quando se ´passa´ de um lado pro outro...
Ex:
2a = a
2a (- a) = a (-a) :arrow: subtrai a em ambos os lados
a = 0

Além disso, quando vc divide os 2 lados vc tambem está ´passando pra la´ e mesmo assim isso é valido...



Citação:
Ninguém disse isso que é... . O problema é como se chegou neste resultado (examine uma simplificação que antecede esta linha, faz uma divisão por zero, e divisões por zero tentem a mais ou menos infinito sempre, por isso são indeterminações).

Eu vi... tua explicação matou tudo!!!
Só tava comentando o que falaram depois, que 2a = a tava errado, etc.

Legal essa! :D


Motta
   - 10 mai 2004

dividiu por (a - b)

se a=b

dividiu por zero !!!

daí para frente tudo é lixo ....


Jasig Aurumalfa
   - 10 mai 2004

Gente, 0 é 0, se ele dividido por ele mesmo é indefinido, isso não quer dizer que ele deixa de ser 0...
É isso que o a equação implica...
0:0=1 se 1x0=0
0:0=2 se 2x0=0
Isso não quer dizer que 1=2, e sim que ambos multiplicados por 0 é 0...
É na parte 1=2 e em 0:0 que aequação erra.... :idea: