03-QUESTÃO LOGICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
18 ) Orlando mais velho que Zanata; Roberto mais novo que Geraldo; Zanata mais novo que Roberto; Geraldo mais velho que Orlando. Decrescentemente.
a) Geraldo - Orlando - Roberto - Zanata
b) Geraldo - Orlando - Zanata - Roberto
c) Geraldo - Roberto - Orlando - Zanata
d) Geraldo - Roberto - Zanata - Orlando
e) Geraldo - Zanata - Roberto - Orlando
a) Geraldo - Orlando - Roberto - Zanata
b) Geraldo - Orlando - Zanata - Roberto
c) Geraldo - Roberto - Orlando - Zanata
d) Geraldo - Roberto - Zanata - Orlando
e) Geraldo - Zanata - Roberto - Orlando
Robsonfmp
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Respostas
Paulo Trajano
08/03/2004
a) Geraldo - Orlando - Roberto - Zanata :wink:
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Lucas Silva
08/03/2004
[quote:325dd847f8=´Paulo Trajano´]a) Geraldo - Orlando - Roberto - Zanata :wink:[/quote:325dd847f8]
concordo!
concordo!
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Dan.sm
08/03/2004
[quote:eac3c4d133=´Lucas Alves Silva´][quote:eac3c4d133=´Paulo Trajano´]a) Geraldo - Orlando - Roberto - Zanata :wink:[/quote:eac3c4d133]
concordo![/quote:eac3c4d133]
eu tb!
concordo![/quote:eac3c4d133]
eu tb!
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Elitonon
08/03/2004
:wink: é isso aí, mas só usando o teste de mesa pra chegar lá...
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Henry
08/03/2004
Que tréco é teste de mesa???????????
Eu fico na A tambem, orra essa é facil.....
Eu fico na A tambem, orra essa é facil.....
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Paulo Trajano
08/03/2004
Que tréco é teste de mesa???????????
Eu fico na A tambem, orra essa é facil.....
Pois é Eli, comigo foi na base do cabeçômetro mesmo (técnica que se utiliza unicamente da massa ceifálica para chegar a uma solução) :lol:
Só gastei 1 min pra pensar... :wink:
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Elitonon
08/03/2004
Teste de mesa (pode ter outro nome) é quando vc desenvolve o raciocínio usando lápis/papel... Não estressa tanto como querer fazer tudo na cachola, ou quando vc tá fazendo um monte de coisa ao mesmo tempo. A linha de raciocínio fica documentada.
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Paulo Trajano
08/03/2004
Teste de mesa (pode ter outro nome) é quando vc desenvolve o raciocínio usando lápis/papel... Não estressa tanto como querer fazer tudo na cachola, ou quando vc tá fazendo um monte de coisa ao mesmo tempo. A linha de raciocínio fica documentada.
Grande Eli, sempre com um contra-argumento!! :D
Concordo com vc, não estressa tanto quanto usando o cabeçômetro... mas que eu fiz de cabeça eu fiz heheee :D
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Robsonfmp
08/03/2004
RESPOSTA: ( A )!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! hehehe :lol:
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Elitonon
08/03/2004
[quote:4bb37ca10c=´Paulo Trajano´]mas que eu fiz de cabeça eu fiz heheee :D[/quote:4bb37ca10c]
... é isso aí brother, execita bastante q é bom...
A minha já tá com muito quilometro rodado, tá quase batendo biéla. :lol:
... é isso aí brother, execita bastante q é bom...
A minha já tá com muito quilometro rodado, tá quase batendo biéla. :lol:
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Paulo Trajano
08/03/2004
A minha já tá com muito quilometro rodado, tá quase batendo biéla. :lol:
hehehee, a minha só tem 21 km e a tua?
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Elitonon
08/03/2004
Multiplica por 2.
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Paulo Trajano
08/03/2004
Multiplica por 2.
É, já tem uns bons km´s rodados. Mas num esquenta com isso, acho que num vai bater biela ainda não. Não dizem que a vida começa aos 40? hehe :lol: :lol:
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Elitonon
08/03/2004
8) bote fé!!! 8)
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Rogério Carvalho
08/03/2004
Olá Pessoal,
Eu discordo de vocês. Na realidade, as alternativas ´[b:a4ff36bd2d]a[/b:a4ff36bd2d]´ e ´[b:a4ff36bd2d]c[/b:a4ff36bd2d]´ satisfazem os dados deste problema.
[b:a4ff36bd2d]Resolução:[/b:a4ff36bd2d]
Sejam [i:a4ff36bd2d]O[/i:a4ff36bd2d], [i:a4ff36bd2d]Z[/i:a4ff36bd2d], [i:a4ff36bd2d]R[/i:a4ff36bd2d] e [i:a4ff36bd2d]G[/i:a4ff36bd2d] as idades do Orlando, do Zanata, do Roberto e do Geraldo, respectivamente.
“Orlando mais velho que Zanata”: O > Z [b:a4ff36bd2d](i)[/b:a4ff36bd2d]
“Roberto mais novo que Geraldo”: G > R [b:a4ff36bd2d](ii)[/b:a4ff36bd2d]
“Zanata mais novo que Roberto”: R > Z [b:a4ff36bd2d](iii)[/b:a4ff36bd2d]
“Geraldo mais velho que Orlando”: G > O [b:a4ff36bd2d](iv)[/b:a4ff36bd2d]
As 4 desigualdades podem ser representadas por 2 desigualdades simultâneas, como segue.
Pelas desigualdades [b:a4ff36bd2d](iv)[/b:a4ff36bd2d] e [b:a4ff36bd2d](i)[/b:a4ff36bd2d]: G > O > Z [b:a4ff36bd2d](v)[/b:a4ff36bd2d]
Pelas desigualdades [b:a4ff36bd2d](ii)[/b:a4ff36bd2d] e [b:a4ff36bd2d](iii)[/b:a4ff36bd2d]: G > R > Z [b:a4ff36bd2d](vi)[/b:a4ff36bd2d]
Pelas desigualdades simultâneas [b:a4ff36bd2d](v)[/b:a4ff36bd2d] e [b:a4ff36bd2d](vi)[/b:a4ff36bd2d], pode-se concluir que Geraldo (idade [i:a4ff36bd2d]G[/i:a4ff36bd2d]) é o mais velho e Zanata (idade [i:a4ff36bd2d]Z[/i:a4ff36bd2d]) é o mais novo, mas não há dados suficientes para comparar as idades de Orlando (idade [i:a4ff36bd2d]O[/i:a4ff36bd2d]) e Roberto (idade [i:a4ff36bd2d]R[/i:a4ff36bd2d]). O máximo que se pode concluir é que as idades de Orlando ([i:a4ff36bd2d]O[/i:a4ff36bd2d]) e Roberto ([i:a4ff36bd2d]R[/i:a4ff36bd2d]) estão entre as idades de Zanata (Z), que é o mais novo, e Geraldo (G), que é o mais velho.
[b:a4ff36bd2d]Resposta:[/b:a4ff36bd2d] As alternativas ´[b:a4ff36bd2d]a[/b:a4ff36bd2d]´ e ´[b:a4ff36bd2d]c[/b:a4ff36bd2d]´ satisfazem os dados do problema.
A questão apresentada não tem dados suficientes para concluir quem é o mais velho entre Orlando e Roberto. Seguem dois exemplos concretos comprovando que as alternativas ´[b:a4ff36bd2d]a[/b:a4ff36bd2d]´ e ´[b:a4ff36bd2d]c[/b:a4ff36bd2d]´ são satisfeitas pelos dados da questão.
[b:a4ff36bd2d]Comprovando que a alternativa ´a´ é correta
(neste caso, Orlando é mais velho que Roberto)[/b:a4ff36bd2d]
Suponha as seguintes idades:
[i:a4ff36bd2d]Geraldo:[/i:a4ff36bd2d] 40 anos
[i:a4ff36bd2d]Orlando:[/i:a4ff36bd2d] 35 anos
[i:a4ff36bd2d]Roberto:[/i:a4ff36bd2d] 30 anos
[i:a4ff36bd2d]Zanata:[/i:a4ff36bd2d] 25 anos
Conferindo as afirmações do problema:
- “Orlando mais velho que Zanata”: correto, pois 35 > 25.
- “Roberto mais novo que Geraldo”: correto, pois 30 < 40.
- “Zanata mais novo que Roberto”: correto, pois 25 < 30.
- “Geraldo mais velho que Orlando”: correto, pois 40 > 35.
[b:a4ff36bd2d]Comprovando que a alternativa ´c´ também é correta
(neste caso, Roberto é mais velho que Orlando)[/b:a4ff36bd2d]
Suponha as seguintes idades:
[i:a4ff36bd2d]Geraldo:[/i:a4ff36bd2d] 40 anos
[i:a4ff36bd2d]Roberto:[/i:a4ff36bd2d] 35 anos
[i:a4ff36bd2d]Orlando:[/i:a4ff36bd2d] 30 anos
[i:a4ff36bd2d]Zanata:[/i:a4ff36bd2d] 25 anos
Conferindo as afirmações do problema:
- “Orlando mais velho que Zanata”: correto, pois 30 > 25.
- “Roberto mais novo que Geraldo”: correto, pois 35 < 40.
- “Zanata mais novo que Roberto”: correto, pois 25 < 35.
- “Geraldo mais velho que Orlando”: correto, pois 40 > 30.
Eu discordo de vocês. Na realidade, as alternativas ´[b:a4ff36bd2d]a[/b:a4ff36bd2d]´ e ´[b:a4ff36bd2d]c[/b:a4ff36bd2d]´ satisfazem os dados deste problema.
[b:a4ff36bd2d]Resolução:[/b:a4ff36bd2d]
Sejam [i:a4ff36bd2d]O[/i:a4ff36bd2d], [i:a4ff36bd2d]Z[/i:a4ff36bd2d], [i:a4ff36bd2d]R[/i:a4ff36bd2d] e [i:a4ff36bd2d]G[/i:a4ff36bd2d] as idades do Orlando, do Zanata, do Roberto e do Geraldo, respectivamente.
“Orlando mais velho que Zanata”: O > Z [b:a4ff36bd2d](i)[/b:a4ff36bd2d]
“Roberto mais novo que Geraldo”: G > R [b:a4ff36bd2d](ii)[/b:a4ff36bd2d]
“Zanata mais novo que Roberto”: R > Z [b:a4ff36bd2d](iii)[/b:a4ff36bd2d]
“Geraldo mais velho que Orlando”: G > O [b:a4ff36bd2d](iv)[/b:a4ff36bd2d]
As 4 desigualdades podem ser representadas por 2 desigualdades simultâneas, como segue.
Pelas desigualdades [b:a4ff36bd2d](iv)[/b:a4ff36bd2d] e [b:a4ff36bd2d](i)[/b:a4ff36bd2d]: G > O > Z [b:a4ff36bd2d](v)[/b:a4ff36bd2d]
Pelas desigualdades [b:a4ff36bd2d](ii)[/b:a4ff36bd2d] e [b:a4ff36bd2d](iii)[/b:a4ff36bd2d]: G > R > Z [b:a4ff36bd2d](vi)[/b:a4ff36bd2d]
Pelas desigualdades simultâneas [b:a4ff36bd2d](v)[/b:a4ff36bd2d] e [b:a4ff36bd2d](vi)[/b:a4ff36bd2d], pode-se concluir que Geraldo (idade [i:a4ff36bd2d]G[/i:a4ff36bd2d]) é o mais velho e Zanata (idade [i:a4ff36bd2d]Z[/i:a4ff36bd2d]) é o mais novo, mas não há dados suficientes para comparar as idades de Orlando (idade [i:a4ff36bd2d]O[/i:a4ff36bd2d]) e Roberto (idade [i:a4ff36bd2d]R[/i:a4ff36bd2d]). O máximo que se pode concluir é que as idades de Orlando ([i:a4ff36bd2d]O[/i:a4ff36bd2d]) e Roberto ([i:a4ff36bd2d]R[/i:a4ff36bd2d]) estão entre as idades de Zanata (Z), que é o mais novo, e Geraldo (G), que é o mais velho.
[b:a4ff36bd2d]Resposta:[/b:a4ff36bd2d] As alternativas ´[b:a4ff36bd2d]a[/b:a4ff36bd2d]´ e ´[b:a4ff36bd2d]c[/b:a4ff36bd2d]´ satisfazem os dados do problema.
A questão apresentada não tem dados suficientes para concluir quem é o mais velho entre Orlando e Roberto. Seguem dois exemplos concretos comprovando que as alternativas ´[b:a4ff36bd2d]a[/b:a4ff36bd2d]´ e ´[b:a4ff36bd2d]c[/b:a4ff36bd2d]´ são satisfeitas pelos dados da questão.
[b:a4ff36bd2d]Comprovando que a alternativa ´a´ é correta
(neste caso, Orlando é mais velho que Roberto)[/b:a4ff36bd2d]
Suponha as seguintes idades:
[i:a4ff36bd2d]Geraldo:[/i:a4ff36bd2d] 40 anos
[i:a4ff36bd2d]Orlando:[/i:a4ff36bd2d] 35 anos
[i:a4ff36bd2d]Roberto:[/i:a4ff36bd2d] 30 anos
[i:a4ff36bd2d]Zanata:[/i:a4ff36bd2d] 25 anos
Conferindo as afirmações do problema:
- “Orlando mais velho que Zanata”: correto, pois 35 > 25.
- “Roberto mais novo que Geraldo”: correto, pois 30 < 40.
- “Zanata mais novo que Roberto”: correto, pois 25 < 30.
- “Geraldo mais velho que Orlando”: correto, pois 40 > 35.
[b:a4ff36bd2d]Comprovando que a alternativa ´c´ também é correta
(neste caso, Roberto é mais velho que Orlando)[/b:a4ff36bd2d]
Suponha as seguintes idades:
[i:a4ff36bd2d]Geraldo:[/i:a4ff36bd2d] 40 anos
[i:a4ff36bd2d]Roberto:[/i:a4ff36bd2d] 35 anos
[i:a4ff36bd2d]Orlando:[/i:a4ff36bd2d] 30 anos
[i:a4ff36bd2d]Zanata:[/i:a4ff36bd2d] 25 anos
Conferindo as afirmações do problema:
- “Orlando mais velho que Zanata”: correto, pois 30 > 25.
- “Roberto mais novo que Geraldo”: correto, pois 35 < 40.
- “Zanata mais novo que Roberto”: correto, pois 25 < 35.
- “Geraldo mais velho que Orlando”: correto, pois 40 > 30.
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Otto
08/03/2004
:shock: :shock: :shock: :shock: :shock:
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Paulo_amorim
08/03/2004
[quote:f40d61c1d4=´Paulo Trajano´]É, já tem uns bons km´s rodados. Mas num esquenta com isso, acho que num vai bater biela ainda não. Não dizem que a vida começa aos 40? hehe :lol: :lol:[/quote:f40d61c1d4]
Começa a enferrujar... :twisted:
Brincadeira Eli! A juventude da pessoa eh vista pela atitude dela! :D :D
Começa a enferrujar... :twisted:
Brincadeira Eli! A juventude da pessoa eh vista pela atitude dela! :D :D
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Rogério Carvalho
08/03/2004
Olá Pessoal,
Eu discordo de vocês com relação à unicidade da solução desta questão. Na realidade, as alternativas ´[b:09372efb5c]a[/b:09372efb5c]´ e ´[b:09372efb5c]c[/b:09372efb5c]´ satisfazem os dados deste problema.
[b:09372efb5c]Resolução:[/b:09372efb5c]
Sejam [i:09372efb5c]O[/i:09372efb5c], [i:09372efb5c]Z[/i:09372efb5c], [i:09372efb5c]R[/i:09372efb5c] e [i:09372efb5c]G[/i:09372efb5c] as idades do Orlando, do Zanata, do Roberto e do Geraldo, respectivamente.
“Orlando mais velho que Zanata”: O > Z [b:09372efb5c](i)[/b:09372efb5c]
“Roberto mais novo que Geraldo”: G > R [b:09372efb5c](ii)[/b:09372efb5c]
“Zanata mais novo que Roberto”: R > Z [b:09372efb5c](iii)[/b:09372efb5c]
“Geraldo mais velho que Orlando”: G > O [b:09372efb5c](iv)[/b:09372efb5c]
As 4 desigualdades podem ser representadas por 2 desigualdades simultâneas, como segue.
Pelas desigualdades [b:09372efb5c](iv)[/b:09372efb5c] e [b:09372efb5c](i)[/b:09372efb5c]: G > O > Z [b:09372efb5c](v)[/b:09372efb5c]
Pelas desigualdades [b:09372efb5c](ii)[/b:09372efb5c] e [b:09372efb5c](iii)[/b:09372efb5c]: G > R > Z [b:09372efb5c](vi)[/b:09372efb5c]
Pelas desigualdades simultâneas [b:09372efb5c](v)[/b:09372efb5c] e [b:09372efb5c](vi)[/b:09372efb5c], pode-se concluir que Geraldo (idade [i:09372efb5c]G[/i:09372efb5c]) é o mais velho e Zanata (idade [i:09372efb5c]Z[/i:09372efb5c]) é o mais novo, mas não há dados suficientes para comparar as idades de Orlando (idade [i:09372efb5c]O[/i:09372efb5c]) e Roberto (idade [i:09372efb5c]R[/i:09372efb5c]). O máximo que se pode concluir é que as idades de Orlando ([i:09372efb5c]O[/i:09372efb5c]) e Roberto ([i:09372efb5c]R[/i:09372efb5c]) estão entre as idades de Zanata (Z), que é o mais novo, e Geraldo (G), que é o mais velho.
[b:09372efb5c]Resposta:[/b:09372efb5c] As alternativas ´[b:09372efb5c]a[/b:09372efb5c]´ e ´[b:09372efb5c]c[/b:09372efb5c]´ satisfazem os dados do problema.
A questão apresentada não tem dados suficientes para concluir quem é o mais velho entre Orlando e Roberto. Seguem dois exemplos concretos comprovando que as alternativas ´[b:09372efb5c]a[/b:09372efb5c]´ e ´[b:09372efb5c]c[/b:09372efb5c]´ são satisfeitas pelos dados da questão.
[b:09372efb5c]Comprovando que a alternativa ´a´ é correta
(neste caso, Orlando é mais velho que Roberto)[/b:09372efb5c]
Suponha as seguintes idades:
[i:09372efb5c]Geraldo:[/i:09372efb5c] 40 anos
[i:09372efb5c]Orlando:[/i:09372efb5c] 35 anos
[i:09372efb5c]Roberto:[/i:09372efb5c] 30 anos
[i:09372efb5c]Zanata:[/i:09372efb5c] 25 anos
Conferindo as afirmações do problema:
- “Orlando mais velho que Zanata”: correto, pois 35 > 25.
- “Roberto mais novo que Geraldo”: correto, pois 30 < 40.
- “Zanata mais novo que Roberto”: correto, pois 25 < 30.
- “Geraldo mais velho que Orlando”: correto, pois 40 > 35.
[b:09372efb5c]Comprovando que a alternativa ´c´ também é correta
(neste caso, Roberto é mais velho que Orlando)[/b:09372efb5c]
Suponha as seguintes idades:
[i:09372efb5c]Geraldo:[/i:09372efb5c] 40 anos
[i:09372efb5c]Roberto:[/i:09372efb5c] 35 anos
[i:09372efb5c]Orlando:[/i:09372efb5c] 30 anos
[i:09372efb5c]Zanata:[/i:09372efb5c] 25 anos
Conferindo as afirmações do problema:
- “Orlando mais velho que Zanata”: correto, pois 30 > 25.
- “Roberto mais novo que Geraldo”: correto, pois 35 < 40.
- “Zanata mais novo que Roberto”: correto, pois 25 < 35.
- “Geraldo mais velho que Orlando”: correto, pois 40 > 30.
Eu discordo de vocês com relação à unicidade da solução desta questão. Na realidade, as alternativas ´[b:09372efb5c]a[/b:09372efb5c]´ e ´[b:09372efb5c]c[/b:09372efb5c]´ satisfazem os dados deste problema.
[b:09372efb5c]Resolução:[/b:09372efb5c]
Sejam [i:09372efb5c]O[/i:09372efb5c], [i:09372efb5c]Z[/i:09372efb5c], [i:09372efb5c]R[/i:09372efb5c] e [i:09372efb5c]G[/i:09372efb5c] as idades do Orlando, do Zanata, do Roberto e do Geraldo, respectivamente.
“Orlando mais velho que Zanata”: O > Z [b:09372efb5c](i)[/b:09372efb5c]
“Roberto mais novo que Geraldo”: G > R [b:09372efb5c](ii)[/b:09372efb5c]
“Zanata mais novo que Roberto”: R > Z [b:09372efb5c](iii)[/b:09372efb5c]
“Geraldo mais velho que Orlando”: G > O [b:09372efb5c](iv)[/b:09372efb5c]
As 4 desigualdades podem ser representadas por 2 desigualdades simultâneas, como segue.
Pelas desigualdades [b:09372efb5c](iv)[/b:09372efb5c] e [b:09372efb5c](i)[/b:09372efb5c]: G > O > Z [b:09372efb5c](v)[/b:09372efb5c]
Pelas desigualdades [b:09372efb5c](ii)[/b:09372efb5c] e [b:09372efb5c](iii)[/b:09372efb5c]: G > R > Z [b:09372efb5c](vi)[/b:09372efb5c]
Pelas desigualdades simultâneas [b:09372efb5c](v)[/b:09372efb5c] e [b:09372efb5c](vi)[/b:09372efb5c], pode-se concluir que Geraldo (idade [i:09372efb5c]G[/i:09372efb5c]) é o mais velho e Zanata (idade [i:09372efb5c]Z[/i:09372efb5c]) é o mais novo, mas não há dados suficientes para comparar as idades de Orlando (idade [i:09372efb5c]O[/i:09372efb5c]) e Roberto (idade [i:09372efb5c]R[/i:09372efb5c]). O máximo que se pode concluir é que as idades de Orlando ([i:09372efb5c]O[/i:09372efb5c]) e Roberto ([i:09372efb5c]R[/i:09372efb5c]) estão entre as idades de Zanata (Z), que é o mais novo, e Geraldo (G), que é o mais velho.
[b:09372efb5c]Resposta:[/b:09372efb5c] As alternativas ´[b:09372efb5c]a[/b:09372efb5c]´ e ´[b:09372efb5c]c[/b:09372efb5c]´ satisfazem os dados do problema.
A questão apresentada não tem dados suficientes para concluir quem é o mais velho entre Orlando e Roberto. Seguem dois exemplos concretos comprovando que as alternativas ´[b:09372efb5c]a[/b:09372efb5c]´ e ´[b:09372efb5c]c[/b:09372efb5c]´ são satisfeitas pelos dados da questão.
[b:09372efb5c]Comprovando que a alternativa ´a´ é correta
(neste caso, Orlando é mais velho que Roberto)[/b:09372efb5c]
Suponha as seguintes idades:
[i:09372efb5c]Geraldo:[/i:09372efb5c] 40 anos
[i:09372efb5c]Orlando:[/i:09372efb5c] 35 anos
[i:09372efb5c]Roberto:[/i:09372efb5c] 30 anos
[i:09372efb5c]Zanata:[/i:09372efb5c] 25 anos
Conferindo as afirmações do problema:
- “Orlando mais velho que Zanata”: correto, pois 35 > 25.
- “Roberto mais novo que Geraldo”: correto, pois 30 < 40.
- “Zanata mais novo que Roberto”: correto, pois 25 < 30.
- “Geraldo mais velho que Orlando”: correto, pois 40 > 35.
[b:09372efb5c]Comprovando que a alternativa ´c´ também é correta
(neste caso, Roberto é mais velho que Orlando)[/b:09372efb5c]
Suponha as seguintes idades:
[i:09372efb5c]Geraldo:[/i:09372efb5c] 40 anos
[i:09372efb5c]Roberto:[/i:09372efb5c] 35 anos
[i:09372efb5c]Orlando:[/i:09372efb5c] 30 anos
[i:09372efb5c]Zanata:[/i:09372efb5c] 25 anos
Conferindo as afirmações do problema:
- “Orlando mais velho que Zanata”: correto, pois 30 > 25.
- “Roberto mais novo que Geraldo”: correto, pois 35 < 40.
- “Zanata mais novo que Roberto”: correto, pois 25 < 35.
- “Geraldo mais velho que Orlando”: correto, pois 40 > 30.
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Rogério Carvalho
08/03/2004
Olá Pessoal,
Desculpe-me por ter colocado a resolução do problema novamente. Como, no pequeno tempo que estou no fórum, eu já tive uma série de mensagens perdidas, sempre gravo as minhas respostas para os problemas de Matemática e Física. Neste caso, eu achei que a minha resposta havia sido apagada.
Atenciosamente,
Rogério.
Desculpe-me por ter colocado a resolução do problema novamente. Como, no pequeno tempo que estou no fórum, eu já tive uma série de mensagens perdidas, sempre gravo as minhas respostas para os problemas de Matemática e Física. Neste caso, eu achei que a minha resposta havia sido apagada.
Atenciosamente,
Rogério.
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