Aplicação em site seguro - como tornar o conteúdo seguro?

Eu estou testando minha primeira aplicação ASP .NET, só que surgiu um probleminha: o site onde a aplicação está hospedada pode ser acessado tanto usando-se HTTP quanto HTTPS. Via HHTP tudo bem, mas via HTTPS ficam aparecendo aquelas mensagens sobre baixar conteúdo não-seguro. A aplicação funciona, mas como é incômodo para o usuário ficar confirmando a pergunta toda hora, gostaria de saber como fazer para que a aplicação se adeque ao resto do site (eu sei que pode-se mexer no browser para evitar essas mensagens, mas não é a melhor solução).