Boolean Classe e boolean tipo primitivo

Outra diferença entre os dois é, o boolean (primitivo) por padrão tem valor false ou seja, se você declara a variável sem atribuir qualquer valor a ela o valor então será false.
Já o Boolean ao ser declaro sem a atribuição de uma instancia, terá por padrão o valor null e se você tentar acessar a variável terá um NullPointerException.

Isso já deveria responder a sua duvida sobre quando usar um ou outro, vai depender muito da situação. Um exemplo seria salvar um valor true/false em um arquivo ou banco de dados para um campo nomeado como ativo. Esse campo, nas regras da sua aplicação deve aceitar unicamente true/false ou pode aceitar null? Se ele sempre que criado será pelo menos false, o ideal é usar o primitivo, mas se existe a condição de que em alguns insertes você não vai inserir esse campo então ele poderá ser null e o ideal é usar Boolean.

Gabriel Alem,

boolean tipo primitivo de tamanho de alocação de memória e bem menor que o Booelan e é considerado um tipo por valor.

Boolean é uma classe que encapsula um boolean e é considerado um tipo por referência.