Como posso colocar caracteres no meio de uma string, sem sobrescreve-la em c?

Como posso colocar caracteres no meio de uma string, sem sobrescreve-la?

Preciso cada vez que encontrar um espaço, adicionar mais 3 espaços:

TESTE TESTE TESTE

E transformar pra isso:

TESTE TESTE TESTE



Tentei fazer assim, ele até adiciona os espaços, mas esta sobrescrevendo o resto da string...


#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main(){
int i,j;
char s[100], teste[100];

printf("Digite sua frase: ");
gets(s);

for(i=0; s[i] != '\0'; i++){
if(s[i] == ' '){
for(j=0; j < 3; j++){
teste[i++] = ' ';
}
}
}
}