Consulta entre datas com MySQL.

Galera to tendo dificuldade aqui pra fazer uma consulta entre datas, estou utilizando MySQL como banco de dados, segue abaixo o problema:

with fdm.QryCRecebidas do
begin
Close;
commandtext :=
´select * from tbcontasr where Quitacao >= ´´ +
Edit1.text + ´´ and Quitacao <= ´´ + Edit2.text + ´´ order by Quitacao´;
Open;
end;

Quando eu faço como acima, não gera erro, porém não filtra as datas que eu quero pois esta fazendo a comparação entre strings.. Segue abaixo o que eu tentei fazer:

with fdm.QryCRecebidas do
begin
Close;
commandtext :=
´select * from tbcontasr where Quitacao >= ´´ +
StrToDate(Edit1.text) + ´´ and Quitacao <= ´´ + StrToDate(Edit2.text) + ´´ order by Quitacao´;
Open;
end;

Quando eu faço como acima, ele gera erro de conversão e me fala q ta tentando comparar uma string com campo data.

Alguem me da um help ae por favor, como posso fazer essa consulta?

T+