Matemática (Problema 7)

Prove que o número 4444...4888...89, formado por, respectivamente, [i:8bc271ad61]n[/i:8bc271ad61] algarismos 4, ([i:8bc271ad61]n - 1[/i:8bc271ad61]) algarismos 8 e 1 algarismo 9, é um quadrado perfeito para todo [i:8bc271ad61]n[/i:8bc271ad61] inteiro e positivo.