Mudar Empresas

Se na classe de conexão com o BD tenho que definir qual é o BANCO DE DADOS ,
como faço para em uma aplicação que tenha um cadastro de empresas , selecionar uma NOVA empresa , ou seja , um "novo BD"

É um banco de dados SQL server , ao cadastrar a empresa é criada uma nova DATABASE , ou seja, a empresa fica sendo a base de dados...

Se na URL defini a conexão , exemplo, dataBaseName=empresa0001

Como iria alterar entre as databases (empresas),
para pode usar a empresa 00020 por exemplo