Ordenar arquivo por data de criação

Uma ideia seria ler todos os arquivos da pasta, armazenar a informação em um vetor, ordenar esse vetor pela data que vocÊ quer e então executar sua rotina. Dessa forma, você não precisaria ordenar os arquivos na pasta.

Aconselho você utilizar a função abaixo para listar todos os arquivos de uma determinada pasta e listá-la em um listview, porque assim você pode ordenar em tempo de execução.

Para listar os arquivos:

function ListaArquivos(path, Extensao: String): TStringList;
var
sr: TSearchRec;
FileAttrs: Integer;
Na,nm :String;
Lst :TStringList;

begin
Lst :=TStringList.Create;
FileAttrs := faAnyFile;
if FindFirst(path+\*.*, FileAttrs, sr) = 0 then
begin
repeat
nm :=sr.Name;
Na :=copy(sr.Name,length(sr.Name)-2,length(sr.Name));
if Na=Extensao then
begin
Lst.Add(nm);
end;
until FindNext(sr) <> 0;
FindClose(sr);
end;
Result :=Lst;
end;

Para ordenar:

Ordenação De Colunas de um ListView Delphi (TListView)


É possível estarmos ordenando (crescente ou decrescente) os dados de uma determinada coluna de um ListView apenas clicando sobre o titulo da mesma. Para isso é necessário implementar os seguintes códigos conforme abaixo.

//Declaração e atribuição de variáveis globais
var
IndiceColuna: Integer = 0;
OrdenarAsc : boolean = True;

//No evento onColumnClick da ListView
procedure Tform1.LisViewColumnClick(Sender: TObject;
Column: TListColumn);
begin
if IndiceColuna = Column.Index then
begin
//Se a coluna clicada for a mesma que ja esta muda a ordenacao
OrdenarAsc := not(OrdenarAsc);
LisView.AlphaSort;
end else
begin
//Se a coluna diferente da clicada anteriormente
OrdenarAsc := true;
IndiceColuna:= Column.Index;
LisView.AlphaSort;
end;
end;

//No evento onCompare da ListView
procedure Tform1.LisViewCompare(Sender: TObject; Item1,
Item2: TListItem; Data: Integer; var Compare: Integer);
begin
If IndiceColuna = 0 Then
begin
//Ordena de acordo com o caption da coluna
if OrdenarAsc then
Compare:= CompareText(Item1.Caption, Item2.Caption)
else
Compare:= CompareText(Item2.Caption, Item1.Caption);
end else
begin
//Ordenação dos subitens de acordo com o OrdenarAsc
if OrdenarAsc then
Compare:= CompareText(Item1.SubItems[IndiceColuna-1],
Item2.SubItems[IndiceColuna-1])
else
Compare:= CompareText(Item2.SubItems[IndiceColuna-1],
Item1.SubItems[IndiceColuna-1]);
end;
end;