Problemas aos enviar múltiplos e-mails pelo Indy

Opa pessoal,

Estou com um problema aqui com uma aplicação que fiz para enviar e-mail para meus clientes, seguinte:
Quando eu tenho alguma atualziação no meu sistema, eu mando um e-mai para todos os meus clientes, só que eu mando em lotes, tipo, uso um recipient e várias cópias, até ai tudo bem, mas quando um e-mail dessa cópia não existe, ele não manda o e-mail para os outros. Abaixo vou colocar o código que estou usando:

MailMensagem.Sender.Address:=ENDERECO;
MailMensagem.From.Address:=ENDERECO;

MailMensagem.Recipients.Add;
MailMensagem.Recipients.Items[0].Address:=EMAILPRINCIPAL;
MailMensagem.Recipients.Items[0].Name:='';

{aqui eu faço um loop para adicionar os outros e-mails}
MailMensagem.CCList.Add;
MailMensagem.CCList.Items[count].Address:=EMAIL;
MailMensagem.CCList.Items[count].Name:='';
{fim do loop}

MailMensagem.Subject:=Titulo;
MailMensagem.Body.Text:=MSG;
idSMTP.AuthenticationType:=atLogin
idSMTP.Port:=PORTA;
idSMTP.Host:=HOST;
idSMTP.UserName:=USERNAME;
idSMTP.Password:=PASS;

idSMTP.Connect;
idSMTP.Authenticate;
idSMTP.Send(MailMensagem);
idSMTP.Disconnect;