Ajax hoje

Sim, vale a pena.

Se vale a pena? vale muiiiiiiiiiito, principalmente se você pretende ser um programador(a) web, exemplo disse imagine no cenário onde um cliente te pede para criar um checkout em seu site utilizando o PagSeguro, api rest deles você terá que utilizar ajax.

Pelo nome e pelo tempo que escutei esse nome, jurava ser algo antigo em que a utilização fosse em casos especiais, mas já que me confirmam, agradeço aos senhores.

Dois! que não sabia disso.

Olha só tem uma observação o Ajax só tem utilidade consumindo/usando dados de um serviço ou executando linguagem back-end.
Do contrário não tem muito o porque usá-lo.

Então para poder usufruir de todas as benesses do Ajax é preciso aprender um linguagem back-end.

E só como complemento existem diversas tecnologias antigas que são amplamente usadas, por exemplo o Cobol.

Nem sempre é preciso entender a linguagem Back-end, por exemplo se você utiliza uma api de um web-service, você pode utilizar apenas o Jquery ou AngularJS para tratar essas informações.

Ajax é mais para "integração" de webservices, hoje em dia.

Não Camila, requisições AJAX podem ser utilizadas para diversas funcionalidades além de integração com WebServices como por exemplo, trazer dados de consulta e preencher uma tabela em HTML, envio de e-mail, formulários de cadastro, auto complete e etc ...

A intenção é deixar a experiência do usuário mais agradável e dinâmica, evitando o famoso "refresh" na página, uso muito em sistemas administrativos mas é necessário cuidado para não exagerar em sites institucionais, pois pode impactar no SEO da página.

William, legal, já escreveu sobre o assunto?

Gosto muito de trabalhar com requisições AJAX, no blog tem vários posts sobre esse assunto:
http://www.devwilliam.com.br/tag/jquery-ajax