Como saber se uma data é maior que a outra em JAVASCRIPT?

Podem me ajudar a descobrir meu erro? Estou criando uma função em javascript que deve comparar se uma data é maior que outra. Segundo o codigo que segue, quando eu coloco DataPagto > DataVencimento, a função exibeno console a mensagem "pagamento atrazado", mas se eu coloco a DataPagto <= DataVencimento a mensagem exibida é "pagamento atrazado" quando deveria ser "pagamento em dias". (a função é chamada no onblur do input do form)

function Baixar(){
var Baixa = document.FormBaixa;
var DataVencimento = Baixa.vencimento.value;
var DataPagto = Baixa.pagto.value;

console.log(DataVencimento);
console.log(DataPagto);

if( (DataPagto.value <= DataVencimento) ){
console.log('pagamento em dias.')
}else{
console.log('pagamento atrazado')
}
}