Pergunta de Vestibular!!!

Java

18/01/2012

Em uma sala de reunião, todos os participantes se cumprimentam uma unica vez. Houve 45 apertos de mão. Quantas pessoas haviam nesta sala??? OBS: vou esperar algumas repostas para postar o resultado correto.
André Pereira

André Pereira

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Respostas

Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

7?
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Douglas Eric

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18/01/2012

[quote="sekkuar"]7?
As alternativas eram, 46, 50, 75, 80 e 90 a resposta certa é 90... Se uma pessoa cumprimentar todo mundo ja da 89 apertos de mãos, como eles chegaram no numero de 45??? será que poderia citar o nome da faculdade???
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Douglas Eric

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18/01/2012

Se tivermos N pessoas, cada pessoa pode cumprimentar (N-1) pessoas, logo o total seria N*(N-1), mas isso inclui que A cumprimenta B e B cumprimenta A. Portanto o total com um único aperto será N*(N-1)/2. Agora é só resolver a formula N*(N-1)/2 = 45 ou 
N^2 - N - 90 = 0
Resultado: 10 Pessoas! (e, matematicamente, -9) Controle: - a primeira pessoa cumprimenta as [b]9[/b] restantes: - a segunda as [b]8[/b] restantes (a primeira já foi cumprimentada) - a terceira as [b]7[/b] restantes (a 1° e a 2° já foram...) ... - a 9° a 10° ([b]um[/b] aperto) Total = 9 + 8 + 7 + 6 + ... + 1 = 45 [[]]
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Douglas Eric

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18/01/2012

[quote="D3z40"] [quote="D3z40"]Em uma sala de reunião, todos os participantes se cumprimentam uma unica vez. Houve 45 apertos de mão. [b]Quantas pessoas haviam nesta sala???[/b] OBS: vou esperar algumas repostas para postar o resultado correto.
As alternativas eram, [b]46, 50, 75, 80 e 90[/b] a resposta certa é 90... Se uma pessoa cumprimentar todo mundo ja da 89 apertos de mãos, como eles chegaram no numero de 45??? será que poderia citar o nome da faculdade???
90 pessoas ou 90 apertos de mão? Essas alternativas não tem como ser o numero de pessoas tem alguma coisa errada nessa história. [quote="simu"]Se tivermos N pessoas, cada pessoa pode cumprimentar (N-1) pessoas, logo o total seria N*(N-1), mas isso inclui que A cumprimenta B e B cumprimenta A. Portanto o total com um único aperto será N*(N-1)/2. Agora é só resolver a formula N*(N-1)/2 = 45 ou 
N^2 - N - 90 = 0
Resultado: 10 Pessoas! (e, matematicamente, -9) Controle: - a primeira pessoa cumprimenta as [b]9[/b] restantes: - a segunda as [b]8[/b] restantes (a primeira já foi cumprimentada) - a terceira as [b]7[/b] restantes (a 1° e a 2° já foram...) ... - a 9° a 10° ([b]um[/b] aperto) Total = 9 + 8 + 7 + 6 + ... + 1 = 45 [[]] Simu, você usou a constante 90 na sua conta porque sabia a resposta, mas e se não soubesse? Alias, a pergunta é "quantas pessoas", não quantos apertos de mão. Como a alternativa certa pode ser 90 pessoas? tem alguma coisa muito errada nessa questão :arrow:
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

[quote="sekkuar"][quote="D3z40"] [quote="D3z40"]Em uma sala de reunião, todos os participantes se cumprimentam uma unica vez. Houve 45 apertos de mão. [b]Quantas pessoas haviam nesta sala???[/b] OBS: vou esperar algumas repostas para postar o resultado correto.
As alternativas eram, [b]46, 50, 75, 80 e 90[/b] a resposta certa é 90... Se uma pessoa cumprimentar todo mundo ja da 89 apertos de mãos, como eles chegaram no numero de 45??? será que poderia citar o nome da faculdade???
90 pessoas ou 90 apertos de mão? Essas alternativas não tem como ser o numero de pessoas tem alguma coisa errada nessa história. [quote="simu"]Se tivermos N pessoas, cada pessoa pode cumprimentar (N-1) pessoas, logo o total seria N*(N-1), mas isso inclui que A cumprimenta B e B cumprimenta A. Portanto o total com um único aperto será N*(N-1)/2. Agora é só resolver a formula N*(N-1)/2 = 45 ou 
N^2 - N - 90 = 0
Resultado: 10 Pessoas! (e, matematicamente, -9) Controle: - a primeira pessoa cumprimenta as [b]9[/b] restantes: - a segunda as [b]8[/b] restantes (a primeira já foi cumprimentada) - a terceira as [b]7[/b] restantes (a 1° e a 2° já foram...) ... - a 9° a 10° ([b]um[/b] aperto) Total = 9 + 8 + 7 + 6 + ... + 1 = 45 [[]] Simu, você usou a constante 90 na sua conta porque sabia a resposta, mas e se não soubesse? Alias, a pergunta é "quantas pessoas", não quantos apertos de mão. Como a alternativa certa pode ser 90 pessoas? tem alguma coisa muito errada nessa questão :arrow: What? Não tem nada a ver - eu não sabia a resposta! Como escreví são [b]10[/b] pessoas, não 90?! Usei 90 por ser o dobro de 45 - mais uma vez: a fórmula que deduzí é 
  número de apertos = N * (N-1) / 2  :  para N pessoas
(( N pessoas cumprimentam (N-1) pessoas, para remover as duplicadas /2 )) Então: 
N * (N-1) / 2 = 45
N * (N-1)     = 45 * 2
N * N - N     = 90       (90 = 45*2)
N^2 - N - 90  = 0
Solução (usando a fórmula de Bhaskara [temos tópico sobre ela]): N = 10 e N = -9 Obviamente a segunda solução não é válida para o problema... sobra, como única resposta: N = [b]10 pessoas[/b]
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

[quote="simu"] What? Não tem nada a ver - eu não sabia a resposta! Como escreví são [b]10[/b] pessoas, não 90?! Usei 90 por ser o dobro de 45 - mais uma vez: a fórmula que deduzí é 
  número de apertos = N * (N-1) / 2  :  para N pessoas
(( N pessoas cumprimentam (N-1) pessoas, para remover as duplicadas /2 )) Então: 
N * (N-1) / 2 = 45
N * (N-1)     = 45 * 2
N * N - N     = 90       (90 = 45*2)
N^2 - N - 90  = 0
Solução (usando a fórmula de Bhaskara [temos tópico sobre ela]): N = 10 e N = -9 Obviamente a segunda solução não é válida para o problema... sobra, como única resposta: N = [b]10 pessoas[/b]
Aaah entendi, desculpa. Mas então a resposta é 10. Como as alternativas podem ser aquelas?
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

Quando vi tbm pensei q não fazia sentido 90 pessoas darem 45 apertos de mão. Mas na verdade, faz todo o sentido e é muito mais simples do q imaginamos!!! "Cada pessoa deu UM ÚNICO APERTO DE MÃO(SE CUMPRIMENTOU UMA UNICA VEZ)" Quando duas pessoas dão aperto de mão, isso conta para DUAS pessoas, e UM aperto de mão. Aquelas pessoas já deram seu aperto de mão então elas não contam mais. Se para cada aperto de mão, é necessário duas pessoas, LOGO, a resposta para 45 apertos de mão é 90.
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

[quote="MathewsMotta"]Quando vi tbm pensei q não fazia sentido 90 pessoas darem 45 apertos de mão. Mas na verdade, faz todo o sentido e é muito mais simples do q imaginamos!!! Quando duas pessoas dão aperto de mão, isso conta para DUAS pessoas, e UM aperto de mão. Aquelas pessoas já deram seu aperto de mão então elas não contam mais. Se para cada aperto de mão, é necessário duas pessoas, LOGO, a resposta para 45 apertos de mão é 90.
Mas a pergunta é: "Quantas pessoas haviam nesta sala???" não quantos apertos de mão! o numero de apertos de mão ele já deu no enúnciado!!!!!!!
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

[quote="simu"][quote="sekkuar"][quote="D3z40"] [quote="D3z40"]Em uma sala de reunião, todos os participantes se cumprimentam uma unica vez. Houve 45 apertos de mão. [b]Quantas pessoas haviam nesta sala???[/b] OBS: vou esperar algumas repostas para postar o resultado correto.
As alternativas eram, [b]46, 50, 75, 80 e 90[/b] a resposta certa é 90... Se uma pessoa cumprimentar todo mundo ja da 89 apertos de mãos, como eles chegaram no numero de 45??? será que poderia citar o nome da faculdade???
90 pessoas ou 90 apertos de mão? Essas alternativas não tem como ser o numero de pessoas tem alguma coisa errada nessa história. [quote="simu"]Se tivermos N pessoas, cada pessoa pode cumprimentar (N-1) pessoas, logo o total seria N*(N-1), mas isso inclui que A cumprimenta B e B cumprimenta A. Portanto o total com um único aperto será N*(N-1)/2. Agora é só resolver a formula N*(N-1)/2 = 45 ou 
N^2 - N - 90 = 0
Resultado: 10 Pessoas! (e, matematicamente, -9) Controle: - a primeira pessoa cumprimenta as [b]9[/b] restantes: - a segunda as [b]8[/b] restantes (a primeira já foi cumprimentada) - a terceira as [b]7[/b] restantes (a 1° e a 2° já foram...) ... - a 9° a 10° ([b]um[/b] aperto) Total = 9 + 8 + 7 + 6 + ... + 1 = 45 [[]] Simu, você usou a constante 90 na sua conta porque sabia a resposta, mas e se não soubesse? Alias, a pergunta é "quantas pessoas", não quantos apertos de mão. Como a alternativa certa pode ser 90 pessoas? tem alguma coisa muito errada nessa questão :arrow: What? Não tem nada a ver - eu não sabia a resposta! Como escreví são [b]10[/b] pessoas, não 90?! Usei 90 por ser o dobro de 45 - mais uma vez: a fórmula que deduzí é 
  número de apertos = N * (N-1) / 2  :  para N pessoas
(( N pessoas cumprimentam (N-1) pessoas, para remover as duplicadas /2 )) Então: 
N * (N-1) / 2 = 45
N * (N-1)     = 45 * 2
N * N - N     = 90       (90 = 45*2)
N^2 - N - 90  = 0
Solução (usando a fórmula de Bhaskara [temos tópico sobre ela]): N = 10 e N = -9 Obviamente a segunda solução não é válida para o problema... sobra, como única resposta: N = [b]10 pessoas[/b] Foi esse resultado que cheguei tbm... 10 Pessoas. Não faço ideia como a faculdade chegou no numero de 90 pessoas para 45 apertos de mãos, é totalmente sem logica. Como disse ali em cima a primeira pessoa ira apertar a mão de 89 pessoas, ja passaram os 45 apertos de mãos citados na questão... Acho que houve um erro nessa questão, postei aqui para ter a certeza que realmente não estava fazendo calculo errado.
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Mathews Motta

Mathews Motta

18/01/2012

[quote="sekkuar"][quote="MathewsMotta"]Quando vi tbm pensei q não fazia sentido 90 pessoas darem 45 apertos de mão. Mas na verdade, faz todo o sentido e é muito mais simples do q imaginamos!!! Quando duas pessoas dão aperto de mão, isso conta para DUAS pessoas, e UM aperto de mão. Aquelas pessoas já deram seu aperto de mão então elas não contam mais. Se para cada aperto de mão, é necessário duas pessoas, LOGO, a resposta para 45 apertos de mão é 90.
Mas a pergunta é: "Quantas pessoas haviam nesta sala???" não quantos apertos de mão! o numero de apertos de mão ele já deu no enúnciado!!!!!!!
sekk, leia de novo... "Se para cada aperto de mão, é necessário duas pessoas, LOGO, a resposta para 45 apertos de mão é 90." a resposta para 45 apertos de mão, é 90. No caso, 90 pessoas. O segredo da questão está justamente no enunciado.
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

[quote="MathewsMotta"][quote="sekkuar"][quote="MathewsMotta"]Quando vi tbm pensei q não fazia sentido 90 pessoas darem 45 apertos de mão. Mas na verdade, faz todo o sentido e é muito mais simples do q imaginamos!!! Quando duas pessoas dão aperto de mão, isso conta para DUAS pessoas, e UM aperto de mão. Aquelas pessoas já deram seu aperto de mão então elas não contam mais. Se para cada aperto de mão, é necessário duas pessoas, LOGO, a resposta para 45 apertos de mão é 90.
Mas a pergunta é: "Quantas pessoas haviam nesta sala???" não quantos apertos de mão! o numero de apertos de mão ele já deu no enúnciado!!!!!!!
sekk, leia de novo... "Se para cada aperto de mão, é necessário duas pessoas, LOGO, a resposta para 45 apertos de mão é 90." a resposta para 45 apertos de mão, é 90. No caso, 90 pessoas. O segredo da questão está justamente no enunciado. "[size=24]QUANTAS pessoas EXISTEM NA SALA[/size]" Mais apertos de mão não vão fazer as pessoas se multiplicarem. então se cada um desse 2 apertos de mão iam ter 180 pessoas?
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Mathews Motta

Mathews Motta

18/01/2012

Cara, vcs estão se perdendo por causa do enunciado: [b]todos os participantes se cumprimentam uma unica vez.[/b] Eles fazem UM UNICO CUMPRIMENTO. Cada pessoa faz APENAS UM CUMPRIMENTO. Se é necessário duas pessoas fazerem um cumprimento para contar [b]UM[/b] APERTO DE MÃO, ou seja, para cada aperto de mão são necessárias duas pessoas. Pela regra de 3, para 45 apertos de mão, são necessárias 90 pessoas. É uma pegadinha. Nós imaginamos que todos irmao cumprimentar todos, mas uma pessoa cumprimenta uma outra qualquer e não cumprimentam mais ninguem(um unico cumprimento).
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

[quote="MathewsMotta"][quote="sekkuar"][quote="MathewsMotta"]Quando vi tbm pensei q não fazia sentido 90 pessoas darem 45 apertos de mão. Mas na verdade, faz todo o sentido e é muito mais simples do q imaginamos!!! Quando duas pessoas dão aperto de mão, isso conta para DUAS pessoas, e UM aperto de mão. Aquelas pessoas já deram seu aperto de mão então elas não contam mais. Se para cada aperto de mão, é necessário duas pessoas, LOGO, a resposta para 45 apertos de mão é 90.
Mas a pergunta é: "Quantas pessoas haviam nesta sala???" não quantos apertos de mão! o numero de apertos de mão ele já deu no enúnciado!!!!!!!
sekk, leia de novo... "Se para cada aperto de mão, é necessário duas pessoas, LOGO, a resposta para 45 apertos de mão é 90." a resposta para 45 apertos de mão, é 90. No caso, 90 pessoas. O segredo da questão está justamente no enunciado. Mas no enunciado fala que "todos" se cumprimentaram uma unica vez, sendo assim em uma sala de 10 pessoas cada pessoa foi cumprimentada 9 vezes...
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

É uma pegadinha. Nós imaginamos que todos irmao cumprimentar todos, mas uma pessoa cumprimenta uma outra qualquer e não cumprimentam mais ninguem(um unico cumprimento). "Todos fazem UM UNICO CUMPRIMENTO". Cada pessoa pode fazer UM CUMPRIMENTO. são necessárias DUAS PESSOAS fazerem um cumprimento para ser contado UM aperto de mão. Logo, 90 pessoas fazem 45 apertos..
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

[quote="MathewsMotta"]É uma pegadinha. Nós imaginamos que todos irmao cumprimentar todos, mas uma pessoa cumprimenta uma outra qualquer e não cumprimentam mais ninguem(um unico cumprimento). "Todos fazem UM UNICO CUMPRIMENTO". Cada pessoa pode fazer UM CUMPRIMENTO. são necessárias DUAS PESSOAS fazerem um cumprimento para ser contado UM aperto de mão. Logo, 90 pessoas fazem 45 apertos..
então...... se tivessem 91 pessoas, um ia ficar forever alone? eu acho que esse enunciado não é "pegadinha" é sacanagem mesmo. Pelo que ele escreveu, "todos os participante se cumprimentam", isso da a entender que todos cumprimentaram todos. Se o enunciado estivesse do jeito que você disse, estaria certo.
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

[quote="MathewsMotta"]Cara, vcs estão se perdendo por causa do enunciado: [b]todos os participantes se cumprimentam uma unica vez.[/b] Eles fazem UM UNICO CUMPRIMENTO. Cada pessoa faz APENAS UM CUMPRIMENTO. Se é necessário duas pessoas fazerem um cumprimento para contar [b]UM[/b] APERTO DE MÃO, ou seja, para cada aperto de mão são necessárias duas pessoas. Pela regra de 3, para 45 apertos de mão, são necessárias 90 pessoas. É uma pegadinha. Nós imaginamos que todos irmao cumprimentar todos, mas uma pessoa cumprimenta uma outra qualquer e não cumprimentam mais ninguem(um unico cumprimento).
A tah... entendi sua teoria, seria uma justificativa plausiva... nesse caso é mais interpretação de texto do que raciocinio mesmo... Segundo sua explicação todos se cumprimentam uma vez, e não todos cumprimentam todos... Seria como vc chegar em um lugar escolher alguem e cumprimentar uma pessoa e sair sem falar com ninquem mais... isso para cada pessoa...
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

[quote="sekkuar"] então...... se tivessem 91 pessoas, um ia ficar forever alone? eu acho que esse enunciado não é "pegadinha" é sacanagem mesmo. Pelo que ele escreveu, "todos os participante se cumprimentam", isso da a entender que todos cumprimentaram todos. Se o enunciado estivesse do jeito que você disse, estaria certo.
Mas está! [quote="D3z40"]Em uma sala de reunião, todos os participantes se cumprimentam uma unica vez. Houve 45 apertos de mão. Quantas pessoas haviam nesta sala??? OBS: vou esperar algumas repostas para postar o resultado correto.
[b]"todos os participantes se cumprimentam [u]uma unica vez[/u]"[/b] Se tivessem 91 pessoas, seriam dados 45 apertos de mão, e um ia ficar forever alone. Se não existisse a alternativa "90" e existisse a alternativa "91", 91 seria a resposta certa, e isso sim seria sacanagem! uhAUHAUHA
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

[quote="sekkuar"][quote="MathewsMotta"]É uma pegadinha. Nós imaginamos que todos irmao cumprimentar todos, mas uma pessoa cumprimenta uma outra qualquer e não cumprimentam mais ninguem(um unico cumprimento). "Todos fazem UM UNICO CUMPRIMENTO". Cada pessoa pode fazer UM CUMPRIMENTO. são necessárias DUAS PESSOAS fazerem um cumprimento para ser contado UM aperto de mão. Logo, 90 pessoas fazem 45 apertos..
então...... se tivessem 91 pessoas, um ia ficar forever alone? eu acho que esse enunciado não é "pegadinha" é sacanagem mesmo. Pelo que ele escreveu, "todos os participante se cumprimentam", isso da a entender que todos cumprimentaram todos. Se o enunciado estivesse do jeito que você disse, estaria certo.
Achei sacanagem tbm, levei cerca de meia hora para chegar no calculo correto, e no final de tudo so precisava fazer "45 * 2 = 90"... Essa questão não deveria estar em matematica e sim em raciocinio logico!!!
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

enfim... ainda bem que já vou me formar esse ano mesmo. não preciso mais pensar nessas malditas pegadinhas sacanas de vestibular.
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

[quote="D3z40"]Seria como vc chegar em um lugar escolher alguem e cumprimentar uma pessoa e sair sem falar com ninquem mais... isso para cada pessoa...
Exato. O problema não é lógico, ele é NÃO-Lógico. Você o lê pensando logicamente: "Bom, todos vão se cumprimentar!", e acaba passando direto na interpretação de texto... Agora, que é uma pegadinha do capeta é... Só acertaria isso na hora da prova se não houvesse opções com numeros baixos de pessoas... Se tivesse "10" nas opções eu com certeza cairia.
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Douglas Eric

Douglas Eric

18/01/2012

na verdade é um problema de interpretação se cada pessoa cumprimentar uma [b]única pessoa[/b], então realmente tem 90 pessoas. mas "todos os participantes se cumprimentam uma unica vez" é muito vago e pode ser interpretado de várias maneiras! É claro que tendo apenas as alternativas "46, 50, 75, 80 e 90" restringe as possibilidades de interpretação (mas essa informação faltou no enunciado/primeira mensagem [:[b][/b]| )
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