Wordpress interno na rede

Sim!

É só ter o MySQL e um server PHP, pode ser até o IIS 7.0.

Como a resposta do Jothaz, tente baixar o EasyPHP... Ele é muito bom, já instala tudo pra você, não precisar instalar separado!
Depois é só configurar o WordPress para o banco de dados do servidor local e terminar as configurações básicas dele.

Certo pessoal, isso pode ser feito no Windows 7, como será o acesso, pelo ip ou nome?

Como se faz isso pessoal?

Vamos lá.

1º Você conseguiu instalar o wordpress na máquina? Está funcionando corretamente em localhost?
2º Está instalado no Windows xp/7/8,etc ou em servidor, Windows Server 2003/2008/2012,etc?
3º Você possui algum serviço a mais em sua rede (um servidor de firewal, por exemplo) ou é uma rede doméstica normal?

Com as respostas para essas perguntas, eu consigo lhe ajudar melhor.

O post é muito vago, para uma ajuda efetiva você de ser mais claro e assertivo descrevendo qual seu ambiente e o que você pretende.
Senão fica tudo na base da conjectura e suposição.

É independente do sistema operacional.

O acesso vai ser feito pelo nome que você usar ao instalar seu server. Tanto para o PHP como para o banco de dados.
Como eu disse pode ser feito até pelo IIS, ou você pode usar a sugestão do Fábio F. (EasyPHP).
Qualquer que seja a solução o server vai ter um nome e claro sempre terá o IP.

Você como administrador da rede é que decide.

Aconselho que pesquise, leia e tente entender o que fazer antes de tentar fazer. Apesar de ser simples tudo tem uma curva de aprendizado.

Não tenho como colocar links pois estou viajando e usando o note da empresa que é todo bloqueado, mas um simples pesquisa no Google vai retornar milhares de post ou mesmo vídeos.

Dá uma pesquisada e vá postando suas dúvidas, será mais produtivo e evitará transtornos.

As respostas, R:

Jothaz, olha a mensagem acima, dá para ter uma ideia?

Marcelo, neste caso você precisa liberar acesso ao computador.
Tente desativar o Firewall, apenas para testes, depois libere apenas o que precisar.

E para acessar, você acessa pelo ip/aplicação. Ex:

Se sua aplicação está em seu computador no endereço: http://localhost/wordpress e o IP de seu computador é 192.168.1.10, para acessar de outra máquina em sua rede, você acessaria assim:
192.168.1.10/wordpress.

acompanhando para conhecimento. rsrsr

Prezado quanto mais informações melhor, principalmente por estarmos dando suporte remoto e não tenho ideia do seu conhecimento.
Então para facilitar a ajuda é sempre recomendável você deixar claro o ambiente e o nível de seu conhecimento.
Porque não adianta eu sugerir a instalação de servers se por acaso você não em ideia de com a rede esta configurada, se o firewall (como Randrade) esta ativo e etc.
No final dificulta a ajuda e gera uma frustação da sua parte, além do que o post fica gigante.

Sugiro, mais uma vez que tire alguns minutos, fiz a pesquisa e não gastei nem 1 minuto e retornou um infinidade de posts. Leia o material sobre o assunto, infelizmente em TI para fazer e funcionar deve-se saber o que esta fazendo.
Leia o conteúdo dos links:
Instalar o WordPress localhost passo-a-passo
como-instalar-o-wordpress-multi-site-localhost-usando-xampp e veja se fica mais claro, pois além do texto tem várias imagens.

Só como informação pode-se resumir os passos da seguinte forma:

1-Os computadores devem estar na mesma rede e conseguirem se enxergarem;
2-Instale o PHP server e o MySQL server, pode-se usar um instalador com já foi sugerido em outros postes;
3-Com o Randrade sugeriu crie uma regra no Firewal ou desabilite (não recomendado, principalmente se voce estiver em uma empresa.);
4-Instale e configure o wordpress.

A grosso modo seria isto. É um processo super simples e qualquer um com um conhecimento básico sobre rede pode fazê-lo.

Obrigado Randrade, ainda vou tentar ok?

Jothaz, peço desculpas então por não ter sido claro no post, tentarei melhorar nos proximos!