Calculo de fatorial

Question

bom dia a todos, tenho duas funcoes pra calculo de fatorial sendo uma delas com chamada recursiva a propria funcao. o problema e que em todas as duas o numero maximo que consigo calcular e o fatorial ...

Massuda · Answer

Voc� realmente precisa lidar com n�meros t�o grandes assim? Nenhum dos tipos de dados nativos (tanto inteiros como ponto flutuante) s�o capazes de armazenar valores t�o grandes sem perder precis�o.

Para manipular n�mero grandes voc� precisa implementar estruturas de dados/algoritmos para isso.

Uma abordagem simples � a mostrada [url=http://www.delphiforfun.org/Programs/big_factorials.htm]nesta p�gina[/url] do site [url=http://www.delphiforfun.org/]www.DelphiForFun.org[/url].

Uma outra abordagem seria dar uma olhada nas bibliotecas para manipula��o de inteiros grandes (�large integers�) dispon�veis [url=http://www.freepascal.org/contrib/db.php3?category=Miscellaneous]nesta p�gina[/url] para o FPC.

Beppe · Answer

Multiplica��es de um inteiro de 32 se d� em uns poucos ciclos. Se isto tomar 1 unidade de tempo, uma multiplica��o de um n�mero de precis�o arbitr�ria leva N**1.3 unidade de tempo, onde N � o n�mero de words de mem�ria.

qual seria a precis�o dos n�meros que precisa? Se for 128 bits, n�o � t�o dif�cil de fazer in-line. Se n�o, precisar� do algoritmo inteiro.

A id�ia � a seguinte: Divida cada operando em duas partes, seja elas A e B, e C e D.

Resultado = AC**2n + (BC+AD)**n + BD

Multiplica UInt16 usando apenas operandos UInt8. Usa tamb�m shift e adi��o, mas estas s�o triviais de implementar.

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  X, Y: Word;
  Z: DWord;
begin
  X := $0101;
  Y := $0202;
//  Z := X * Y;
  Z := (HiByte(X) * HiByte(Y) shl 16) +
       ((LoByte(X) * HiByte(Y) + HiByte(X) * LoByte(Y)) shl 8) +
       (Lo(X) * Lo(Y));
  Caption := IntToHex(Z, 4);
end;

Beppe · Answer

Ora, como sou desastrado...vc pediu fatorial, e eu lhe deu multiplica��es. Bom, de fato, fatorial � uma s�rie de multiplica��es.

Mas eu j� postei aqui uma implementa��o b�sica de BitInt�s:

http://forum.clubedelphi.net/viewtopic.php?t=39668&highlight=bigint+tbigint

A partir disso, pode fazer o que vc quer:

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
  Mult, Fac: BigNumber;
  I: Integer;
begin
  Memo1.Lines.Clear;
  Mult := NewBigNumber(1);
  Fac := NewBigNumber(1);
  for I := 1 to 21 do
  begin
    Fac := Multiply(Fac, Mult);
    Mult := Add(Mult, One);
    Memo1.Lines.Add(IntToStr(I) + �: � + BigNumberToStr(Fac));
  end;
  Edit2.Text := BigNumberToStr(Fac);
end;

Eu poderia aumentar bastante a efici�encia destes c�digos se eu tratasse alguns casos especiais, mas a performance de 800! � aceit�vel(mas n�o chequei se ultrapassa a precis�o padr�o, D�gitos=300)

B.

Leitorbinario · Answer

Preciso de uma fun��o que calcule o fatorial de 100!. Alguem pode me ajudar?...

Motta · Answer

Usando logaritmos //en.wikipedia.org/wiki/Stirling_series...

Leitorbinario · Answer

Alguem tem a fun��o pronta?...

Motta · Answer

//www.efg2.com/Lab/Library/Delphi/MathFunctions/parece ter, n�o se se funciona...

Leitorbinario · Answer

Achei uma boa. valeu....

Motta · Answer

Publique a fonte, pode ser �til para alguem....

Leitorbinario · Answer

//www.delphiforfun.org/Programs/big_factorials.htm...

Leitorbinario · Answer

//www.delphiforfun.org/Programs/big_factorials.htm...

F�rum Calculo de fatorial #267505