Fórum Desafio das bolinhas... #565022

Oi, acho que resolvi... A matematica: Uma pesagem tem 3 possibilidades: igual, esquerda pesa mais ou direita pesa mais. Tres pesagens com 3 possibilidades -> 3^3 = 27 possibilidades Problema: 1 de 12 com mais peso ou 1 de 12 com menos peso -> 24 possibilidades logo o problema provavelmente pode ser solucionado.... :!: OK, chega de matematica (nem sei como continuar por esse caminho) mas se analisando o problema de tras pra frente achei um caminho, um pouco dificil de descrever: Dei nome pras bolinhas: A, B, C, ... L Espero que de pra entender... fiz um diagrama que talvez ajude: [url="http://simu.wikidot.com/local--files/java:java/bolinhas.pdf"][u]bolinhas.pdf[/u][/url] Agora só falta o programa.... []]]

PS: e as tres BalançaException que pode dar correspondem á diferença que obtive matematicamente 27 - 24:[quote="autor mesmo"]Uma pesagem tem 3 possibilidades: igual, esquerda pesa mais ou direita pesa mais. Tres pesagens com 3 possibilidades -> 3^3 = 27 possibilidades Problema: 1 de 12 com mais peso ou 1 de 12 com menos peso -> 24 possibilidades

Voce, no item 2.1 descartou 6 bolas(pesos iguais) e nas restantes restantes ficou sem saber quem era leve ou pesada . Continuou o problema como se a primeira pesada fosse pessos diferentes. Falta algo ai. eis minha solução: PROBLEMA DAS DOZE BOLAS OU DOZE MOEDAS. Elaborado por : Zancopé – pecerzan@hotmail.com ENUNCIADO Existem 12 (doze) bolas (moedas), todas idênticas, exceto pelo peso de uma delas, não se sabe se mais leve ou mais pesada. Descobrir qual bola é a diferente e se ela é mais leva ou mais pesada, utilizando uma balança de dois pratos, sem graduação e que permite somente saber se os pesos estão equilibrados ou se o prato mais pesado desceu e o mais leve subiu. SOLUÇÃO DEFINIÇÕES: N – ou bolas normais são aquelas que têm pesos iguais. L - ou bolas leves é o grupo de bolas que tem probabilidade de serem normais e nesse grupo estará a bola leve, se a resposta for “bola leve”. P - ou bolas pesadas é o grupo de bolas que tem probabilidade de serem normais e nesse grupo estará a bola pesada, se a resposta for “bola pesada”. Prato 1 – é o prato da balança à esquerda. Prato 2 – é o prato da balança à direita. Preparativos: Numero as bolas de 1 a 12. Formo os grupos de bolas G1 (1, 3, 5, 7, 9); G2 (2, 4, 6, 8, 10); G3 (11, 12). PRIMEIRA PESAGEM. Coloco G1 no Prato 1 e G2 no Prato 2. 1 – Se G1 = G2 ________________________________________ • As bolas dos pratos possuem o mesmo peso, portanto todas são normais. • A solução estará no grupo G3 1.1 - Peso bola 11 com uma N. (2a pesagem) Se 11 ≠ N bola 11 é a diferente e mais leve ou mais pesada que N Se 11= N bola 12 será a diferente 1.2 - Peso bola N com 12 (3 a pesagem) Verifico se é mais leve ou mais pesada que N ________________________________________ 2 – Se G1 ≠ G2 ________________________________________ • Bolas 11 e 12 são normais. Admito que • No prato 1, G1 é o grupo de bolas leve ou seja bolas 1, 3, 5, 7, 9 são bolas leves. • No prato 2, G2 é o grupo de bolas pesadas ou seja bolas 1, 4, 6, 8, 10 são bolas pesadas. Formando novos grupos: Formo grupo G3 (7, 9, 10)--- Observar que 7(L); 9(L); 10(P). Formo grupo G4 (1, 2, 3, 4) ---- Observar que 1 e 3 são leves e estavam no prato 1 e 2 e 4 são pesadas e estavam no prato 2. Formo grupo G5 ( 5, 6, 8, 11) ---Observar que bola 5 é leve e estava no prato1, enquanto as bolas 6 e 8 são pesadas e estavam no prato 2 e bola 11 é normal. SEGUNDA PESAGEM • Coloco G4 no prato 1 e G5 no prato 2 Se G4 = G5 ________________________________________ • As bolas 1, 2, 3, 4,5 6, 8, são normais. • A resposta estará no grupo G 3. a) Peso as “bolas leves” 7 e 9 (terceira pesagem) Aquela que fizer o prato subir será a diferente e leve. b) Se 7 e 9 tiverem o mesmo peso a que sobra 10 será a diferente e pesada. ________________________________________ Se G4 ≠ G5 ________________________________________ Bolas 7, 9, 10, 11, 12 são normais a) Se prato 1 sobe (mesma posição da primeira pesagem) G4 G5 G4 (1, 2, 3, 4) G5 (5, 6, 8, 11). A inversão não afetou o resultado, logo Bolas 2; 4 (pesadas) e bola 5 (leve) não afetaram o resultado sendo portanto normais. A resposta estará entre as bolas 1,3 (leves)e 6,8 (pesadas), uma vez que a 11 é normal. TERCEIRA PESAGEM Faço novos grupos: G6 (8) G7 (1, 6) G 8 (3, 11) Peso G7 (prato 1) com G8 (prato 2) Se G7 = G8 ________________________________________ Então bolas 1, 6, 3 serão normais e A solução estará no G6 Logo A resposta será bola 8, pesada ________________________________________ Se G7 ≠ G8 ________________________________________ G7 BOLA 1 - LEVE E BOLA 6 – PESADA G8 BOLA 3 – LEVE G6 BOLA 8 - PESADA HIPOTESE BOLA TIPO OBSERVAÇÃO PRATO 1 SOBE 1 LEVE 6, 3 NORMAIS PRATO 1 DESCE 6 PESADA 1, 3 NORMAIS PRATO 2 SOBE 3 LEVE 1, 6 NORMAIS PRATOs NIVELADOS 8 PESADA 1, 2, 3 NORMAIS [quote="vfpamp"]hohohohoh :D Logica... adoro isso 1 - Separe em 4 montes de 3 bolinhas. 2 - Pese os primeiros 2 montes. [b] 1º vez [/b] 2.1 - Se o peso for igual descarta essas 6 bolinhas, pois a diferente não está entre elas 2.2 - Se o peso for diferente descarta as outras 6 bolinhas. 3 - Das 6 bolinhas que restaram, pegue 1 da parte leve e uma da parte pesada construindo o grupo 1 e 1 da parte leve e 1 da parte pesada para o grupo dois. Pese essas 4 bolinas de acordo com os grupos [b] 2º vez [/b] 3.1 - Se o peso for igual jogue-as fora. Pois a bolinha diferente está entre as outras duas. 3.1.1 - Sobraram duas bolinhas. Pegue uma delas e compare com alguma daquelas que você jogou fora [b]3º vez[/b]. Se o peso for diferente você tem a bolinha diferente na balança (Essa que você pegou). e a outra é igual a todas as outras. Se o peso for igual a outra bolinha é a bolinha diferente. 3.2 - Se o peso for diferente jogue as outras duas fora. Com o peso diferente vc pode analisar com a 1 pesagem. Por exemplo L=Leve P=Pesada Na última pesagem: LP | LP G1 | G2 Se o G1 for mais leve, quer dizer que a P do G1 e a L do G2 não estão influenciando. Se o G2 for mais leve, quer dizer que a P do G2 e a L do G1 não estão influenciando. Portanto jogue essas que não estão influenciando fora. Sobram duas bolinhas. Pegue uma dessas duas e pese [b]3º vez[/b] com uma bolinha normal. Se for diferente você achou a bolina, caso contrário é a última que sobrou. [b]Foda explicar esse algorítmo[/b] ROOOOOOOX!!!!

[quote="cerzan"] Voce, no item 2.1 descartou 6 bolas(pesos iguais) e nas restantes restantes ficou sem saber quem era leve ou pesada . Continuou o problema como se a primeira pesada fosse pessos diferentes. Falta algo ai. . . .