Álgebra Relacional – Parte I

Álgebra Relacional – Parte I
Linguagem de consulta formal

Dando continuidade à série de artigos para que o internauta entre no mundo dos bancos de dados, sugiro que você leia meus dois primeiros artigos (Conceitos Fundamentais de Banco de Dados – Parte I e II) e também os artigos do Reinaldo Viana (Banco de Dados e Modelagem de Dados – Parte I, II e Final), para que haja uma perfeita compreensão dos conceitos e metodologias de um projeto de BD.
Darei continuidade falando sobre Linguagem de Consulta Formal, abordando a Álgebra Relacional.
Linguagens de consulta formal são linguagens em que o usuário solicita informações à base de dados. Geralmente formam uma linguagem de mais alto nível que as linguagens de programação.
A Álgebra Relacional é uma linguagem de consulta formal, porém procedimental, ou seja, o usuário dá as instruções ao sistema para que o mesmo realize uma seqüência de operações na base de dados para calcular o resultado desejado.
A Álgebra Relacional define operadores para atuar nas tabelas (semelhante aos operadores +, -, etc. da álgebra que estamos acostumados) para chegar ao resultado desejado.
A forma de trabalho desta linguagem de consulta é a de pegar uma ou mais tabelas (conforme necessidade) como entrada de dados e produzirá uma nova tabela como resultado das operações.

Funções da Álgebra Relacional

São definidas nove operações para se trabalhar com álgebra relacional:

• Union –União;
  Intersection– Intersecção;
  Difference– Diferença, Subtração;
  Product – Produto, Produto Cartesiano.

Estas quatro operações são provenientes da teoria de conjuntos, da matemática.

• Select– Seleção;
  Project– Projeção;
  Join– Junção;
  Divide – Divisão.

Aplicam-se especificamente ao modelo de dados relacional.

• Assignment– Designação, Atribuição.

É uma operação padrão das linguagens computacionais.
Utilizaremos a seguinte tabela como estudo de caso para exemplificar nossas operações:
EMPREGADO.

Atribuindo um valor a uma nova tabela

O objetivo do operador de designação/atribuição é atribuir o resultado de uma operação a uma nova relação.
Simbologia: <-------- Ex.: R <----- AUB
Sintaxe: := Ex.: R := union(B, C)

Operação de Seleção (Select)

É utilizada para selecionar um subconjunto de tuplas numa relação que satisfaça uma condição de seleção predefinida.
Representação gráfica:

Simbologia:
Sintaxe: (Relação)
Exemplo: sal>=2500 (EMPREGADO)
A seleção acima nos apresentará como resultado as informações abaixo:

Operação de Projeção (Project)

A operação de projeção é utilizada para selecionar determinadas colunas de uma relação. A operação é executada em apenas uma relação e o resultado é uma nova relação contendo apenas os atributos selecionados, eliminando-se as duplicidades.
Simbologia:
Sintaxe:  (Relação)
Exemplo:  NOME, SOBRENOME, SAL (EMPREGADO)
Teremos o seguinte resultado a partir da consulta acima:

Aninhar de operações e renomear de atributos

Podemos aninhar as operações e produzir novos resultados sem a necessidade de sucessivas operações. Imaginem se nos interessa apenas o nome, sobrenome e salário dos funcionários do departamento número 3. Vejamos como ficaria a expressão em álgebra relacional:

1 =>Relação = Tabela, entidade, na terminologia formal de banco de dados.
2 =>Tupla = Linha da tabela, registro, na terminologia formal de banco de dados.

 NOME, SOBRENOME, SAL ( DEPTO=3 (EMPREGADO)), que nos produziria o seguinte resultado:

Podemos ainda, criar relações intermediárias, dando um nome para cada uma delas e finalmente chegando ao resultado desejado:

R1 <---- DEPTO=3 (EMPREGADO)
E logo após:
RESULT <----- NOME, SOBRENOME, SAL (R1), onde RESULT produziria o mesmo resultado da expressão aninhada.

E finalmente, ainda podemos renomear os atributos que aparecerão na relação resultante, para isso, basta identificar o novo nome para os atributos:
RESULT(Nome, Sobrenome, Salário) <----- NOME, SOBRENOME, SAL ( DEPTO=3 (EMPREGADO))

Result:

Revendo a teoria dos conjuntos

Vamos descrever as funções da álgebra relacional pelas operações que vieram da teoria dos conjuntos:

União (Union)

O operador de união cria uma relação partindo de duas outras, levando as tuplas comuns e não comuns a ambas, desta forma aparecerão no resultado somente linhas únicas de uma ou outra relação e as informações duplicadas aparecerão somente uma vez.

Uma característica é que somente é possível utilizar este operador caso as tabelas de origem possuam compatibilidade de união, ou seja, as tabelas devem ser equivalentes e gerem o mesmo tipo de resultado.
Representação gráfica:

Simbologia: U
Sintaxe: (Relação 1)U(Relação 2)

Exemplo: Imagine que precisemos recuperar A identificação de todos os empregados que trabalham no departamento 3 ou supervisione diretamente um empregado que trabalhe no departamento 3. Faremos as seguintes operações:

DEPTO3 <---- DEPTO=3 (EMPREGADO)
DEPTO3

RESULT1 <----  ID_EMP (DEPTO3)
RESULT1

RESULT2 <----  ID_GER (DEPTO3)
RESULT2

RESULT(ID) <----- (RESULT1)U(RESULT2)
RESULT