SQL - Junção de mais de um campo em tabelas com a mesma origem

Se eu tiver as seguintes tabelas

Pessoas  (pk_pessoa, nome)
Tarefas  (pk_tarefa, fk_solicitante, fk_destinatario, descricao)

Gostaria de fazer uma consulta que substituisse os campos fk_solicitante e fk_destinatario pelos correspondentes na tabela Pessoas.

Se fosse só uma coluna era fácil, seria

SELECT * from Pessoas, Tarefas where Tarefas.fk_solicitante = Pessoas.pk_pessoa

ou

SELECT * from Pessoas INNER JOIN Tarefas ON Tarefas.fk_solicitante = Pessoas.pk_pessoa


Só que como tenho duas colunas, como é que poderia fazer isso? Tentei joins aninhados, mas não deu certo. Alguém sabe como poderia fazer isso?

Se tivesse os seguintes conteúdos:

Pessoas

+-----------+---------+
| pk_pessoa |  nome   |
+-----------+---------+
|     1     |  João   |
|     2     |  José   |
|     3     |  Maria  |
+-----------+---------+


Tarefas

+-----------+----------------+-----------------+---------------+
| pk_tarefa | fk_solicitante | fk_destinatario | descricao     |
+-----------+----------------+-----------------+---------------+
|     1     |       1        |        3        |  Tarefa 1     |
|     2     |       1        |        2        |  Tarefa 2     |
|     3     |       2        |        3        |  Tarefa 3     |
+-----------+----------------+-----------------+---------------+


O resultado desejado seria:

+-----------+--------------+--------------+---------------+
| pk_tarefa | solicitante  | destinatario | descricao     |
+-----------+--------------+--------------+---------------+
|     1     |  João        |   Maria      |  Tarefa 1     |
|     2     |  João        |   Maria      |  Tarefa 2     |
|     3     |  José        |   José       |  Tarefa 3     |
+-----------+--------------+--------------+---------------+


Com a solução trivial consegui fazer a substituição de uma das colunas, mas
como teria que fazer para substituir as duas, solicitante e destinatário?