Como ajusto essa imagem de banner para ficar centralizado e responsivo com as outras partes do site HTML/CSS

Eae Italo, tudo em cima ?
Então... falando assim é complicado pois é necessário ver como está estruturado o seu HTML, mas tente criar um container pra englobar todo conteúdo, centralizando e definindo o tamanho desse container, creio que desta forma a imagem já irá se adaptar ao container ou ficará mais simples de você manipular o tamanho da imagem caso ela não se adapte ao container.

Abraço.