Como montar um Chat em ASP.NET MVC e SignalR usando banco de dados Não Relacional?

Olá, Eduardo. Qual é sua dúvida exatamente?

gostaria de saber se vocês tem uma aula específica para isso ou o projeto pronto para que eu possa estudar e implementar numa aplicação.

Eu recomendaria usar ASP.Net Core para as aplicações e a persistência dos dados em um banco tanto relacional, como não relacional, é bem simples se comparada à estrutura da aplicação em si, pois não foge muito do padrão de persistência de qualquer outro tipo de aplicação ASP.NET.

O repositório padrão para exemplos em .NET Core é o: https://github.com/aspnet/SignalR-samples
Mas caso a tecnologia for ser o ASP.NET MVC mesmo (e o MongoDB), esse é projeto é um bom código pra se estudar: https://github.com/Briankaiser/SignalR.Mongo

Sobre o uso dele com o ASP.NET MVC, esse artigo é uma introdução show: https://www.devmedia.com.br/signalr-a-web-em-tempo-real-revista-net-magazine-101/26739

E um projeto com Angular (no ASP.NET MVC clássico também) pode ser baixado aqui: http://arquivo.devmedia.com.br/artigos/LinhaDeCodigo/Edison_Oliveira/SignalR.ZIP