Disparar evento aleatório em um intervalo de tempo

Já tentou utilizar um TTimer na sua aplicação? Quando sua aplicação minimizar (evento OnMinimize [é um evento public, não published, precisa declarar uma procedure do tipo TNotifyEvent e atribuíla ao evento do form principal]), vc ativa o timer, quando restaurar (OnShow deve resolver no "reutaurar") vc o desativa (não sei se é essa a intenção). 1 segundo = 1000 ms no TTimer
Ou seja seus 10 minutos seriam 600000 ms na propriedade Interval.   No evento OnTimer do seu TTimer, vc define a sua "janelinha" para aparecer e desaparecer. TTimer é muito usado nessas ocasiões de tempo em tempo. É um relógio em cotagem regressiva, quando zera, ele executa o evento e recomeça a contagem.   Se precisar de mais alguma coisa ou se isso não era o que você precisava... da um tok.   Att, pjrm1470.