Dúvida sobre if-else em C

Fiz o seguinte código em C:

#include <stdio.h>

int main()
{
int mes;

printf("Digite o número referente ao mês: ");
scanf("%i", &mes);

if(mes==4||mes==6||mes==9||mes==11)
printf("O mês tem 30 dias");
if(mes==1||mes==3||mes==5||mes==7||mes==8||mes==10||mes==12)
printf("O mês tem 31 dias");
else
printf("O mês tem 28 dias");


return 0;
}


Neste exemplo, meu código estava apresentando 2 resultados quando eu colocava valores referentes ao meses que têm 30 dias(que estão no 1º if). Isso já não acontece com o 2º if e o else.

Gostaria de saber o porquê disso e, se possível, uma resolução para o problema. Sou iniciante e acabo quebrando cabeça com if e else.