Dúvidas básicas sobre conexão com sockets (TCPListener e TCPClient)

Boa tarde pessoal!

Primeiramente gostaria de me desculpar pelas perguntas óbvias, pois realmente sou novo nisso. Vamos lá:

Quero criar 2 aplicativos, um é servidor e outro cliente. Busquei alguns códigos que utilizam TCPListener e TCPCliente e implementei, estão funcionando bem. Contudo algumas coisas eu não compreendo.

Passo a passo:

1) Inicio o servidor, nesse momento ele está aguardando por conexões.

2) Inicio o cliente, que consegue enviar uma mensagem ao servidor.

3) O servidor recebe a mensagem e eu simplesmente mostra ela num MessageBox.

4) Eu até consigo enviar mensagens do servidor para o cliente enquanto ele estiver ativo.

A pergunta é a seguinte:

É possível o cliente se comporte como o servidor e fique "escutando" mensagens do servidor? Pois pelo que percebo, o TCPClient envia a mensagem e já se desconecta.. não consigo fazer algo contínuo.

Para solucionar esse problema, pensei em fazer cada aplicação com 1 cliente e 1 servidor, usando 2 portas diferentes.. mas achei isso meio "gambiarra", não tem como mesmo o cliente e o servidor se comunicarem num fluxo contínuo? Como se fosse num chat?