Fazer operacoes com polinomios usando listas duplamente encadeadas?

Boa noite galera, tudo bem?
Estou com um trabalho de fazer um programa que realize operacoes com polinomios (ex: soma de dois polinomios), multiplicacao, verificacao de grau, etc e preciso usar listas duplamente encadeadas.
Pensei em fazer da seguinte maneira:

Cada posicao do NO representa o grau do polinomio. Exemplo: no de posicao 5 representa o polinomio de grau 5 e contem o seu coeficiente.
Mas nao entendi como faco para representar isso em uma lista DUPLAMENTE encadeada para realizar operacoes com 2 polinomios.
Alguem teria algum conselho de onde eu poderia comecar?