Java - Arvore Binária, Pesquisar Elementos

Olá pessoal, gostaria de uma ajuda de vocês.

Estou trabalhando com compressão de arquivo, utilizando o algoritmo de Huffman, já contei a frequência e criei a arvore, mas agora preciso criar
a tabela com o código em binário e os caracteres, tipo um dicionario.

Pesquisei no livro de Lafore, Robert e fiz meu algoritmo por ele, mas não é bem explicado como posso verificar na arvore os caracteres.
Minha dúvida é a seguinte: Como faço para percorrer a arvore e salvar os lados que eu estou indo, para esquerda "0", para direita "1".
depois disso gerar uma String de binários de acordo a posição que está o carácter.