problema ao gravar dados do formulário no mysql com php+pdo

Olá, já faz um tempo que não estou conseguindo identificar o problema no meu formulário php+pdo, alguém poderia me ajudar por favor?

ARQUIVO index.php(ex):

<?php session_start();?>
<input type="text" name="nome" data-required="true" placeholder="Nome*">

<input type="email" name="email" data-required="true" placeholder="Endereço de e-mail*">

<input type="text" name="assunto" data-required="true" placeholder="Assunto*">

<textarea name="message" data-required="true" placeholder="Message*"></textarea>

<button type="submit" name="SendCadCont">Enviar</button>

ARQUIVO send_mail.php(ex):

<?php
session_start();
$conn = new PDO("mysql:host=localhost;dbname=teste", "root", "root");

// Verificação do botão quando apertado.
$SendCadCont = filter_input(INPUT_POST, ''SendCadCont'', FILTER_SANITIZE_STRING);
if ($SendCadCont) {

//Recebe os dados do formulário.
$nome = filter_input(INPUT_POST, ''nome'', FILTER_SANITIZE_STRING);
$email = filter_input(INPUT_POST, ''email'', FILTER_SANITIZE_STRING);
$assunto = filter_input(INPUT_POST, ''assunto'', FILTER_SANITIZE_STRING);
$message = filter_input(INPUT_POST, ''message'', FILTER_SANITIZE_STRING);

//Insere os dados no DB
$result_msg_cont = "INSERT INTO msg (nome, email, assunto, message) VALUES ('':nome'', '':email'', '':assunto'', '':message'')";

$insert_msg_cont = $conn->prepare($result_msg_cont);
$insert_msg_cont->bindParam('':nome'', $nome);
$insert_msg_cont->bindParam('':email'', $email);
$insert_msg_cont->bindParam('':assunto'', $assunto);
$insert_msg_cont->bindParam('':message'', $message);

if ($insert_msg_cont->execute()) {
$_SESSION[''msg''] = ''Enviado'';
header("location: email");
}else{
$_SESSION[''msg''] = ''Não enviado'';
header("location: email");
}
}else{
$_SESSION[''msg''] = ''Problema'';
header("location: email");
}
?>

... mesmo assim não consigo enviar nada do Formulário index.php para banco de dados, não estou conseguindo identificar o erro. eu uso o PHP v: 7.3