Prove ou disprove que 1 = 2
08/05/2004
0
Partindo do princípio que a = b, a e b pertencendo ao conjunto dos números racionais.
(x^y significa x elevado a y)
a = b
a . a = b . a
a^2 = a . b
a^2 - b^2 = a . b - b^2
(a + b) . (a - b) = b(a - b)
(a + b) . (a - b) = b(a - b)
----------------- ---------
(a - b) (a - b)
a + b = b
b + b = b
2b = b
2b = b
--- -
b b
2 = 1
Descubra a falha! :mrgreen:
Beppe
Posts
08/05/2004
Otto
a^2 = a . b
??? :roll: :roll: :roll: ???
08/05/2004
Cebikyn
(a + b) . (a - b) = b(a - b)
----------------- ---------
(a - b) (a - b)faz-se uma divisão por zero (pois a - b = 0)...
08/05/2004
Book
2b = b 2b = b --- - b b 2 = 1
entaum:
2b ----- = 1 b
e naum:
2b ----=2 b
por isso dos dois lados da igualdade colocamos 1... logo 1=1... :roll:
hehe...se tiver errado naum zoa naum vai...por favor... :oops: :oops: :oops:
08/05/2004
Beppe
(a + b) . (a - b) = b(a - b)
----------------- ---------
(a - b) (a - b)Tá, e daí? :mrgreen:
Brincadeira, temos um vencedor já, e o nome é: cebikin
P*** m****, aposto q foi soh bater o olho né cebi?
Pow, eu demorei cinco minutos...isso pra desistir rs...e olha q eu tinha me lembrado disso, só naum sei pq naum apliquei logo... :oops:
Valeu tb, Book***!
Mas é isso aí, exception EDivByZero raised!
08/05/2004
Cebikyn
não exatamente, eu quase escrevi que era o produto notável, só depois que eu fui pensar em condição de existência...
08/05/2004
Jasig Aurumalfa
a . a = a . a
a^2 = a . a
a^2 - a^2 = a . a - a^2
(a + a) . (a - a) = a(a - a)
(a + a) . (a - a) = a(a - a)
----------------- ---------
(a - a) (a - a)
a + a = a
a + a = a
2a = a
[b:6e3ce73663]2a = a[/b:6e3ce73663] é o errado
O certo seria:
[b:6e3ce73663]a=0[/b:6e3ce73663] 8)
08/05/2004
Cebikyn
[b:3bf310a425]2a = a[/b:3bf310a425] é o errado
O certo seria:
[b:3bf310a425]a=0[/b:3bf310a425] 8)[/quote:3bf310a425]
não... ambos estão errados! Veja que você também fez uma divisão por zero (a − a = 0)...
08/05/2004
Jasig Aurumalfa
não... ambos estão errados! Veja que você também fez uma divisão por zero (a − a = 0)...[/quote:41ef25ad0b]
(a + b) . (a - b) = b(a - b)
É verdade...
O problema é que 0:0 é indefinido, podendo afirmar que pode ser a=1 e b=2...
pois:
1x0=0
2x0=0
então devemos afirmar que os indefinidos 0:0 e 0^0 são contas que devemos raciocinar para achar seu resultado agora...
10/05/2004
Paulo_amorim
não... ambos estão errados! Veja que você também fez uma divisão por zero (a − a = 0)...[/quote:a5b13cd333]
2a = a teoricamente não e uma conta EDivByZero (by Beppe e Borland)...
2a = a
2a - a = 0
a = 0
sem nenhuma divisão...
10/05/2004
Nildo
10/05/2004
Cebikyn
Ninguém disse isso que é... 8) . O problema é como se chegou neste resultado (examine uma simplificação que antecede esta linha, faz uma divisão por zero, e divisões por zero tentem a mais ou menos infinito sempre, por isso são indeterminações). E mesmo que não houvesse divisão por zero, a simplificação não pode ser feita, pois parte de uma equação com infinitas soluções:
(a + a) . (a - a) = a(a - a)
Qualquer número real satisfaz a equação, e não apenas a=zero.
10/05/2004
Beppe
Eu estou absolutamente certo que estou redondamente enganado, mas só pra argumentar... 8)
Como vc quer provar que uma expressão equivale a outra, e não descobrir o valor de uma incógnita, vc naum deve passar uma parte de uma expressão para a outra. As unicas operações permitidas são as que são aplicadas a ambos os lados...
10/05/2004
Paulo_amorim
Tudo o que acontece em uma equação é feita em ambos os lados...mesmo quando se ´passa´ de um lado pro outro...
Ex:
2a = a
2a (- a) = a (-a) :arrow: subtrai [b:c1f89efc42]a[/b:c1f89efc42] em ambos os lados
a = 0
Além disso, quando vc divide os 2 lados vc tambem está ´passando pra la´ e mesmo assim isso é valido...
[quote:c1f89efc42=´C:>´]Ninguém disse isso que é... . O problema é como se chegou neste resultado (examine uma simplificação que antecede esta linha, faz uma divisão por zero, e divisões por zero tentem a mais ou menos infinito sempre, por isso são indeterminações). [/quote:c1f89efc42]
Eu vi... tua explicação matou tudo!!!
Só tava comentando o que falaram depois, que 2a = a tava errado, etc.
Legal essa! :D
10/05/2004
Motta
se a=b
dividiu por zero !!!
daí para frente tudo é lixo ....
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