SITE HTML/CSS/JAVASCRIPT

Tem sim, é só você abrir o browser no seu celular e especificar o path da página que quer visualizar no celular como url, abra seu projeto aí no browser do seu computador e repare na url dele, é simplesmente o path onde ele está salvo, se você digitar esse path manualmente no seu navegador o efeito vai ser o mesmo de usar o "abrir com...".

Você pode hospedar o site em uma hospedagem gratuita como o 000webhost da Hostinger, e abrir normal pelo navegador do celular para testar responsividade, ou usar o próprio navegador do computador que tem como colocar "versão mobile".

Não entendi o que você quis dizer com "mesmo ficando fora dos padroes".
Se você copiar os arquivos HTML para o armazenamento local do seu celular conseguira vê-los normalmente pelo aparelho... Mas caso os arquivos sejam em "PHP" isso não será possível pois esse sistema depende de um servidor Web para processar o arquivo e posteriormente exibir no celular.

Se sua intenção é visualizar o projeto no celular para ver como ficará neste dispositivo, eu recomendo subir um servidor web na sua rede local e acessar o endereço do servidor pelo celular (eu faço isso). As maneiras de fazer isso pode ser pelo Wamp, xamp ou até mesmo Docker, esse ultimo um pouco mais complexo porém mais recomendado.

Bom, há diversas outras alternativas como por exemplo "cloud computing" mas no início essas maneiras acima irá suprir tranquilamente.
Força e bora estudar!!! :D