Fórum triggres excluir #382473

Vejam só... uso MySQL 5.1 aceita triggers
Resumindo tenho a Tabela PRODUTO com os campo ID, DESC, QTDE.

Quero fazer um triggers, para apagar a linha inteira quando a QTDE for
atualizada para zero, ficaria assim:

TRIGGER `produto_after_upd_tr` AFTER UPDATE ON `produto`
  FOR EACH ROW
BEGIN
  delete from produto where qtde = 0;
END

Coloquei esse triggers na própria tabela PRODUTO, rodou mas não funcionou,
se eu colocar em outra tabela referenciando a tabela PRODUTO dá certo,
mas queria que fosse na
própria tabela PRODUTO, tem como?? 

abraço