Uses DateUtils;
Var
ContadorDeDias: Integer;
If DataDoVencimento > DataDeReferencia then
ContadorDeDia := -1 * DaysBetween(DataDoVencimento, DataDeReferenci);
else
ContadorDeDias := DaysBetween(DataDoVencimento,DataDeReferencia);
DataDoVencimento e DataDeReferencia são duas datas que podem vir de componentes ou variáveis, uso -1 * para ser verificada se o dia já passou assim podemos saber quantos dias já se passou, e ContadorDeDias é a variavel que recebe o resultado.