Uses DateUtils;
 
 Var
  ContadorDeDias: Integer;
 
 If DataDoVencimento > DataDeReferencia then 
 ContadorDeDia := -1 * DaysBetween(DataDoVencimento, DataDeReferenci);
 else
  ContadorDeDias := DaysBetween(DataDoVencimento,DataDeReferencia);

DataDoVencimento e DataDeReferencia são duas datas que podem vir de componentes ou variáveis, uso -1 * para ser verificada se o dia já passou assim podemos saber quantos dias já se passou, e ContadorDeDias é a variavel que recebe o resultado.