Para que seja possível limpar todos os valores dos controles do tipo TextBox do WebForm, é necessário a construção de uma função Recursiva, pois temos que levar em consideração que há controles que também podem ter mais controles dentro. Vejamos:
Public Sub Limpar(ByVal controlP As Control)
Dim ctl As Control
For Each ctl In controlP.Controls
If TypeOf ctl Is TextBox Then
DirectCast(ctl, TextBox).Text = String.Empty
ElseIf ctl.Controls.Count > 0 Then
Limpar(ctl)
End If
Next
End Sub
Para chamar a função:
Call Me.Limpar(Me)